Question

極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)（2，

π

3

）且與極軸垂直的直線方程為（　　）

• A．ρ=-4cosθ
• B．ρcosθ-1=0
• C．ρsinθ=-

  3

• D．ρ=-

  3

  sinθ

Answer 1

分析：如圖所示．在Rt△OAB中，OB=OAcos

π

3

=2×

1

2

=1．設(shè)點(diǎn)P（ρ，θ）為直線l上的任意一點(diǎn)，則ρ=

OB

cosθ

=

1

cosθ

，化簡即可．

解答：解：如圖所示．
可得：設(shè)過點(diǎn)A（2，

π

3

）且與極軸垂直的直線l與極軸相交于點(diǎn)B．
在Rt△OAB中，OB=OAcos

π

3

=2×

1

2

=1，
設(shè)點(diǎn)P（ρ，θ）為直線l上的任意一點(diǎn)，則ρ=

OB

cosθ

=

1

cosθ

，化為ρcosθ-1=0．
∴直線l的方程為2cosθ-1=0．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了直角三角形的邊角關(guān)系、極坐標(biāo)下的直線方程等基礎(chǔ)知識，屬于基礎(chǔ)題．