【題目】 設(shè)命題p：函數(shù)y＝在定義域上為減函數(shù)；命題q：a，b∈(0，＋∞)，當(dāng)a＋b＝1時(shí)，＋＝3.以下說法正確的是(　　)

A. p∨q為真B. p∧q為真

C. p真q假D. p，q均假

【答案】D

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性知，它在定義域上沒有單調(diào)性，所以命題p是假命題；根據(jù)a+b=1得b=1-a，帶入＋＝3，看能否解出a，經(jīng)計(jì)算解不出a，所以命題q是假命題，即p，q均假，所以D是正確的．

函數(shù)y＝分別在(－∞，0)，(0，＋∞) 上是減函數(shù)，在定義域{x|x≠0}上不具有單調(diào)性，

∴命題p是假命題；

由a＋b＝1得b＝1－a，代入＋＝3并整理得3a2－3a＋1＝0，∴Δ＝9－12<0，∴該方程無解，

即不存在a，b∈(0，＋∞)，當(dāng)a＋b＝1時(shí)，＋＝3，

∴命題q是假命題，

∴p，q均假，∴p∨q為假，p∧q為假．故選D.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面幾何中，有邊長為的正三角形內(nèi)任意點(diǎn)到三邊距離之和為定值．類比上述命題，棱長為的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線的參數(shù)方程是 (m>0,t為參數(shù))，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與軸交于點(diǎn)，與曲線交于點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行籃球三分球投籃比賽，甲每次投中的概率為，乙每次投中的概率為，每人分別進(jìn)行三次投籃．

（I）記甲投中的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）求乙至多投中2次的概率；

（Ⅲ）求乙恰好比甲多投進(jìn)2次的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)每年暑假舉行“學(xué)科思維講座”活動，每場講座結(jié)束時(shí)，所有聽講者都要填寫一份問卷調(diào)查.2017年暑假某一天五場講座收到的問卷分?jǐn)?shù)情況如下表：

用分層抽樣的方法從這一天的所有問卷中抽取300份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表:

（1）估計(jì)這次講座活動的總體滿意率；

（2）求聽數(shù)學(xué)講座的甲某的調(diào)查問卷被選中的概率；

（3）若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的人中再隨機(jī)選出5人進(jìn)行家訪，求這5人中選擇的是理綜講座的人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（I）若函數(shù)的圖象在處的切線斜率為1，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若函數(shù)在[1,2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的一個(gè)內(nèi)角為，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則的面積為（ ）

A. 15 B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)；

討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

若，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐PABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，底面ABCD是菱形，且∠ABC＝60°，M為PC的中點(diǎn)．

(1)求證：PC⊥AD.

(2)在棱PB上是否存在一點(diǎn)Q，使得A，Q，M，D四點(diǎn)共面？若存在，指出點(diǎn)Q的位置并證明；若不存在，請說明理由．

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