如圖,設(shè)P是圓x2+y2=25上的動點,點D是P在x軸上的投影,M為PD上一點,且|MD|=|PD|,當P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程。

試題分析:這是一道典型的關(guān)于軌跡問題的題目,通常的解法:①設(shè)出所求軌跡點的坐標;②找出已知點的坐標與其之間的等量關(guān)系;③代入已知點的軌跡方程;④求出所求點的軌跡方程.在此題的解答過程中,可以先設(shè)出所求點的坐標,已知點的坐標,由“點軸上的投影”且“”得到點與點坐標之間的等量關(guān)系,又由于點是已知圓上的點,將其坐標代入圓方程,經(jīng)整理即可得到所點的軌跡方程.
試題解析:設(shè)的坐標為,的坐標為,則由已知得    5分
因為點在圓上,所以,即所求點的軌跡的方程為.  10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,且經(jīng)過點. 過它的兩個焦點,分別作直線,交橢圓于A、B兩點,交橢圓于C、D兩點,且

(1)求橢圓的標準方程;
(2)求四邊形的面積的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若曲線為焦點在軸上的橢圓,則實數(shù),滿足(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知F1、F2是橢圓=1(a>b>0)的左右焦點,P是橢圓上一點,∠F1PF2=90°,求橢圓離心率的最小值為          

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線與橢圓有相同的焦點,是兩曲線的公共點,若,則此橢圓的離心率為         

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)、是曲線上的點,,則必有 (  )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的左、右焦點分別為,若橢圓上存在點P使,則該橢圓的離心率的取值范圍為___   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知圓M:(x+1)2+y2=1,圓N:(x-1)2+y2=9,動圓P與圓M外切并與圓N內(nèi)切,圓心P的軌跡為曲線 C
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)l是與圓P,圓M都相切的一條直線,l與曲線C交于A,B兩點,當圓P的半徑最長時,求|AB|.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若點P是以F1,F(xiàn)2為焦點的橢圓=1(a>b>0)上一點,且·=0,tan∠PF1F2則此橢圓的離心率e=(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案