已知直角梯形,,,沿折疊成三棱錐,當(dāng)三棱錐體積最大時(shí),求此時(shí)三棱錐外接球的體積

解析試題分析:

折成直二面角時(shí),體積最大,取中點(diǎn),連接,由已知得為等腰直角三角形,,,,,所以此時(shí)三棱錐外接球的球心為的中點(diǎn),,.
考點(diǎn):球與幾何體的組合體

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

一個(gè)多面體的直觀(guān)圖及三視圖如圖所示:(其中M、N分別是AF、BC的中點(diǎn))

(1)求證:MN∥平面CDEF;
(2)求多面體A-CDEF的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD是梯形,四邊形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,∠BAD=∠CDA=90°,,M是線(xiàn)段AE上的動(dòng)點(diǎn).
(1)試確定點(diǎn)M的位置,使AC∥平面DMF,并說(shuō)明理由;
(2)在(1)的條件下,求平面MDF將幾何體ADE-BCF分成的兩部分的體積之比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在五面體中,四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形,平面,,,的中點(diǎn).

(1)求證:平面;
(2)求證:平面;
(3)求五面體的體積.

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如圖,在直角梯形ABEF中,,講DCEF沿CD折起,使得,得到一個(gè)幾何體,

(1)求證:平面ADF;
(2)求證:AF平面ABCD;
(3)求三棱錐E-BCD的體積.

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如圖,在三棱錐中,是等邊三角形,.

(1)證明::
(2)證明:;
(3)若,且平面平面,求三棱錐體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,ABEDFC為多面體,平面ABED與平面ACFD垂直,點(diǎn)O在線(xiàn)段AD上,OA=1,OD=2,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形.

(1)證明直線(xiàn)BC∥EF;
(2)求棱錐FOBED的體積.

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如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,點(diǎn)E在線(xiàn)段AD上,且CE∥AB.

(1)求證:CE⊥平面PAD;
(2)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱錐P-ABCD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,四棱錐PABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形,∠BAD=60°,已知PBPD=2,PA.
 
(1)證明:PCBD;
(2)若EPA的中點(diǎn),求三棱錐PBCE的體積.

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