解答題

有A，B，C，D四個(gè)城市，它們各有一個(gè)著名的旅游景點(diǎn)，依次記為a，b，c，d把A，B，C，D和a，b，c，d分別寫成左、右兩列，現(xiàn)有一名旅游愛好者隨機(jī)用4條線把左右全部連接起來(lái)，構(gòu)成“一一對(duì)應(yīng)”，已知連對(duì)的得2分，連錯(cuò)的得0分；

(1)

求該愛好者得分的分布列；

(2)

求所得分的數(shù)學(xué)期望．

答案：
解析：

(1)

解：設(shè)答對(duì)的個(gè)數(shù)為y，得分為隨機(jī)變量，則y的取值為0，1，2，4

的取值為0，2，4，8――――――2分

――――――――10分

所以的分布列為

――11分

(2)

解：E＝

答：該人得分的期望為2分……………………12分


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（1）選修4-2：矩陣與變換
利用矩陣解二元一次方程組
3x+y=2
4x+2y=3
．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ+sinθ）=1．圓的參數(shù)方程為
x=1+rcosq
y=1+rsinq
（θ為參數(shù)，r＞0），若直線l與圓C相切，求r的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．

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(1)

求a，b，c，d的值；

(2)

若x1，x2∈[－1，1]，求證：

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利用矩陣解二元一次方程組．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ+sinθ）=1．圓的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)，r＞0），若直線l與圓C相切，求r的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．

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