計(jì)算：x log3x=
x
9
2
9
．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：方程兩邊取對(duì)數(shù)，利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．
解答： 解：x log3x=
x
9
2
9
．兩邊取以3為底數(shù)的對(duì)數(shù)，可得：(log3x)2=log3
x
9
2
9
，
即2(log3x)2-9log3x+4=0，
解得log3x=4或log3x=
1
2
，
即x=81或x=
3
．
經(jīng)檢驗(yàn)x=81或x=
3
．都是方程的根．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

α∈（π，
3π
2
），cosα=-
5
5
則sin2α=（　�。�
A、-
4
5
B、
4
5
C、
3
5
D、-
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若角A，B分別為△ABC的內(nèi)角，且B為銳角，滿足sin（
π
2
-A）＞sinB，則△ABC是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、以上情況都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|x2＞4}，N={x|
2
x
＜1}，則M∩N等于（　�。�
A、NB、M
C、{x|x＞2}D、{x|x＜-2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=-
1
b
eax的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-1-ax（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，討論函數(shù)F（x）=f（x）-xlnx零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（3）若g（x）=ln（ex-1）-lnx，當(dāng)0＜a≤1時(shí)，求證：f[g（x）]＜f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

奇函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，且f（a）+f（a2）＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫(huà)出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：
（1）y=1-sinx，x∈[0，2π]；
（2）y=3cosx+1，x∈[0，2π]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二進(jìn)制由0、1組成且逢二進(jìn)一，十六進(jìn)制由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、a、b、c、d、e、f組成且逢十六進(jìn)一，則十六進(jìn)制數(shù)2e轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)為
 
．

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