已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋x，若對(duì)任意x1，x2∈R，恒有2f()≤f(x1)＋f(x2)成立，不等式f(x)<0的解集為A.
(1)求集合A；
(2)設(shè)集合B＝{x||x＋4|<a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范圍．
（1）(－，0)   （2）(0，－2＋]
解：(1)對(duì)任意x1，x2∈R，
有f(x1)＋f(x2)－2f()＝a(x1－x2)2≥0，
要使上式恒成立，∴a≥0.
由f(x)＝ax2＋x是二次函數(shù)知a≠0，故a>0.
由f(x)＝ax2＋x＝ax(x＋)<0，
∴不等式f(x)<0的解集為A＝(－，0)．
(2)解得B＝(－a－4，a－4)，
∵B⊆A，
∴
解得0<a≤－2＋.
∴a的取值范圍為(0，－2＋]．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知集合A="{x|" ，其中}，B="{x|" }，且A B = R，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)集合、，有下列四個(gè)命題：
①對(duì)任意都有；
②；
③；
④存在，使得.
其中真命題的序號(hào)是       .（把符合要求的命題序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義一種運(yùn)算：a?b＝，令f(x)＝(cos2x＋sinx)?，且x∈[0，]，則函數(shù)f(x－)的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知集合A＝{x|≥1，x∈R}，B＝{x|x2－2x－m<0}．
(1)當(dāng)m＝3時(shí)，求A∩(∁RB)；
(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知R是實(shí)數(shù)集，集合A＝{x|(x－1)>0}，B＝{x|<0}，則陰影部分表示的集合是(　　)
A．[0,1]B．[0,1)C．(0,1)D．(0,1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)集合Sn＝{1,2,3，…，n}，若X⊆Sn，把X的所有元素的乘積稱為X的容量(若X中只有一個(gè)元素，則該元素的數(shù)值即為它的容量，規(guī)定空集的容量為0)．若X的容量為奇(偶)數(shù)，則稱X為Sn的奇(偶)子集．則S4的所有奇子集的容量之和為________．
第Ⅱ組：重點(diǎn)選做題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知集合，則_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合，，則（    ）
A．B．C．D．

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