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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,以BD的中點(diǎn)O為球心、BD為直徑的球面交PD于點(diǎn)M.
(1)求證:平面ABM平面PCD;
(2)求三棱錐M-ABD的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O為底面中心, A1O⊥平面ABCD, .
(1)證明: A1BD // 平面CD1B1;
(2)求三棱柱ABD-A1B1D1的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知邊長(zhǎng)為a的等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊距離之和為定值,這個(gè)定值為,推廣到空間,棱長(zhǎng)為a的正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各個(gè)面的距離之和也為定值,則這個(gè)定值為:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若多面體的各個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,則稱這個(gè)多面體
內(nèi)接于球.如圖,設(shè)長(zhǎng)方體內(nèi)接于球
且則兩點(diǎn)之間的球面距離
為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在平面內(nèi),三角形的面積為S,周長(zhǎng)為C,則它的內(nèi)切圓的半徑.在空間中,三棱錐的體積為V,表面積為S,利用類比推理的方法,可得三棱錐的內(nèi)切球(球面與三棱錐的各個(gè)面均相切)的半徑R=______________________。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
連結(jié)球面上兩點(diǎn)的線段稱為球的弦.半徑為4的球的兩條弦的長(zhǎng)度分別等于、,每條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng),則兩弦中點(diǎn)之間距離的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起形成三棱錐C-ABD的主視圖與俯視圖如圖所示,則左視圖的面積為 。
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