對于曲線C：
x2
4-k
+
y2
k-1
=1，給出下面四個命題
①當1＜k＜4時，曲線C表示橢圓
②若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4
③若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜k＜
5
2

其中所有正確命題的序號為（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．①②③
①當k=
5
2
時，4-k=k-1，此時曲線表示為圓，所以①錯誤．
②若曲線C表示雙曲線，則（4-k）（k-1）＜0，解得k＞4或k＜1，所以②正確．
③若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則
k-1＞0
4-k＞0
4-k＞k-1
，解得1＜k＜
5
2
，所以③正確．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設全集為R，集合A={x|2x2-7x+3≥0}，f（x）=
x+3
x+1
-2
的定義域為集合B，求A∩B和A∪B．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A、B均為集合U={1，2，3，4}的子集，A∩B={1}，A∪B={1，2，4}，則A=（　�。�
A．{1}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{1，2，4}

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0且a≠1，命題P：函數(shù)y=loga（x+1）在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)；命題Q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸相交于不同的兩點．若P為真，Q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C的對邊，下列等式中，正確的是（　�。�
A．a(chǎn)=bcosC+ccosBB．a(chǎn)=bcosC-ccosB
C．a(chǎn)=bsinC+csinBD．a(chǎn)=bsinC-csinB

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于任意實數(shù)a、b、c、d，命題：
①若a＞b，c＜0，則ac＞bc；
②若a＞b，則ac2＞bc2；
③若ac2＜bc2，則a＜b；
④若a＞b，則
1
a
＜
1
b
；
⑤若a＞b＞0，c＞d＞0，則ac＞bd．
其中真命題的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列推斷錯誤的是（　�。�
A．一條直線與兩個平行平面所成的角相等
B．兩個平行平面與第三個平面所成的角相等
C．兩條平行直線與同一個平面所成的角相等
D．兩條直線與一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若m≥a，則方程x2+x-m=0有解的逆命題為真命題，則a的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
A．有一個面是多邊形，其余各面是三角形的多面體是棱錐
B．有兩個面互相平行，其余各面均為梯形的多面體是棱臺
C．有兩個面互相平行，其余各面均為平行四邊形的多面體是棱柱
D．棱柱的兩個底面互相平行，側面均為平行四邊形

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