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用數學歸納法證明：1－＝．

答案：
解析：

　　證 (1)當n＝1時，左式＝1－，右式＝，∴等式成立．(2)假設當n＝k時等式成立，即1－．

　　則 1－

　　∴n＝k＋1時，等式也成立．綜合(1)，(2)可知，對一切自然數n等式成立．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足a1=
12
，Sn=n2an(n≥1)．
（1）求S1，S2，S3并猜想Sn；
（2）用數學歸納法證明（1）中猜想的正確性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＞
n
2
（n∈N*），第二步由k到k+1時不等式左邊需增加（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•南通一模）用數學歸納法證明：1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)=
n(n+1)(n+2)(n+3)4
(n∈N*)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明：1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
，第一步應該驗證左式是
1-
1
2
1-
1
2
，右式是
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明：1+3+5+…+（2n-1）=n2．

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