設(shè)集合AB
(1)若AB求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若AB=A求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)若U=R,A(UB)=A.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(1) a的值為-1或-3 (2) a≤-3 (3)a的取值范圍是a<-3或-3<a<-1-或-1-<a<-1或-1<a<-1+或a>-1+
由x2-3x+2=0得x=1或x=2,故集合A= 2分
(1)∵AB∴2B,代入B中的方程,得a2+4a+3=0,∴a=-1或a=-3;
當(dāng)a=-1時(shí),B=滿足條件;
當(dāng)a=-3時(shí),B=滿足條件;
綜上,a的值為-1或-3. 4分
(2)對(duì)于集合B,=4(a+1)2-4(a2-5)=8(a+3).
∵AB=A∴BA,
①當(dāng)<0,即a<-3時(shí),B=,滿足條件;
②當(dāng)=0,即a=-3時(shí),B=,滿足條件;
③當(dāng)>0,即a>-3時(shí),B=A=才能滿足條件, 6分
則由根與系數(shù)的關(guān)系得
即矛盾;
綜上,a的取值范圍是a≤-3. 9分
(3)∵A(UB)=A,∴AUB,∴AB=; 10分
①若B=,則<0適合;
②若B≠,則a=-3時(shí),B=,AB=,不合題意;
a>-3,此時(shí)需1B且2B.將2代入B的方程得a=-1或a=-3(舍去);
將1代入B的方程得a2+2a-2=0
∴a≠-1且a≠-3且a≠-1 13分
綜上,a的取值范圍是a<-3或-3<a<-1-或-1-<a<-1或-1<a<-1+或a>-1+ 14分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A.a≥2 B.a≤2 C.a>2 D.a<2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆福建省三明市高二下學(xué)期第一次階段考試文數(shù)(解析版) 題型:解答題
設(shè)集合AB
(1)若AB求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若AB=A求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年四川省高二上學(xué)期九月月考數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
設(shè)集合A={x|1≤x≤2},B={x|x≥a}.若AB,則a的范圍是
(A)a<1 (B)a≤1 (C)a<2 (D)a≤2
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