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解集為（-2，1）∪（1，3）的一個不等式為
x2-x-6
(x-1)2
＜0
x2-x-6
(x-1)2
＜0
．
分析：先構造當解集為-2＜x＜3時，不等式（x+2）（x-3）＜0即x2-x-6＜0，又因為x≠1，故構造一個分式的分母（x-1）2故構造解集為（-2，1）∪（1，3）的一個分式不等式（答案不唯一）則可．
解答：解：當解集為-2＜x＜3時，
構造的不等式（x+2）（x-3）＜0即x2-x-6＜0，
又因為x≠1，故構造一個分式的分母（x-1）2
故構造解集為（-2，1）∪（1，3）的一個不等式為
x2-x-6
(x-1)2
＜0．
故答案為：
x2-x-6
(x-1)2
＜0．（答案不唯一）
點評：本題考查了一元一次不等式解集與不等式組之間的關系，解不等式組的簡便求法就是用口訣求解，構造已知解集的不等式是它的逆向運用．
練習冊系列答案
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7、不等式（|x|-2）（x-1）≥0的解集為
{x|-2≤x≤1或x≥2}
．

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已知函數f（x）=ax2-x-c，且f（x）＞0的解集為（-2，1），則函數y=f（-x）的圖象為（　�。�
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6、不等式x2-|x-1|-1≤0的解集為
{x|-2≤x≤1}
．

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f（x）為定義在區(qū)間（-2，2）的奇函數，它在區(qū)間（0，2）上的圖象為如圖所示的一條線段，則不等式f（x）-f（-x）＞x的解集為
（-2，-1）∪（0，1）
（-2，-1）∪（0，1）
．

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（2013•成都一模）已知函數f（x）=ln（1+x），g（x）=a（x2-x）（a≠0，a∈R），h（x）=f（x）-g（x）．
（I）若關于X的不等式g（x）≤bx-2的解集為{x|-2≤x≤-1}，求實數a，b的值；
（II）若?x＞3，f（x）≤g（x成立，求實數a的取值范圍；
（III）在函數f（x）的圖象上是否存在不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），使線段AB的中點的橫坐標x0與直線AB的斜率k之間滿足k=h′（x0）？若存在，求出x0；若不存在，請說明理由．

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