（08年貴陽(yáng)市適應(yīng)性考試文）如圖,直三棱柱中,為棱上的一動(dòng)點(diǎn),,分別為,的重心.

(1)(文、理)求證：；

(2)若點(diǎn)在上的正射影正好為M,求二面角的大小

 

解析：(1)如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則

,分別為,的重心.

，

，即

(2)平面

得,

平面的法向量為，

平面的法向量為

故，即二面角的大小為

設(shè)平面的法向量

，由解得

故點(diǎn)到平面的距離

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年貴陽(yáng)市適應(yīng)性考試）   在中,所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為,設(shè)滿足條件和,求和tanB的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年貴陽(yáng)市適應(yīng)性考試?yán)恚?nbsp;如圖,直三棱柱中,為棱上的一動(dòng)點(diǎn),,分別為,的重心.

(1)求證：；

(2)若點(diǎn)在上的正射影正好為M,

   ()求二面角的大小

   () 求點(diǎn)到平面的距離

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年貴陽(yáng)市適應(yīng)性考試?yán)恚?nbsp; 已知數(shù)列滿足，且

  (1)求數(shù)列的前三項(xiàng)：

  (2)是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；

  (3) 求數(shù)列的前n項(xiàng)的和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年貴陽(yáng)市適應(yīng)性考試?yán)恚?nbsp; 設(shè)函數(shù)

(1)若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年貴陽(yáng)市適應(yīng)性考試文）    設(shè)使公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前n項(xiàng)的和。已知且，構(gòu)成等差數(shù)列。

  (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

  (2)令，求求數(shù)列的前n項(xiàng)的和。

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