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（2009•長寧區(qū)一模）已知函數f（x）定義在R上，存在反函數，且f（9）=18，若y=f（x+1）的反函數是y=f-1（x+1），則f（2008）=
-1981
-1981
．
分析：本填空題利用特殊函數法解決．由題意得：由y=f（x+1）的反函數是y=f-1（x+1）可知f（x）的反函數就是f（x）本身，設f（x）=-x+b，根據f（9）=18，求出b，進而求出f（2008）．
解答：解：y=f（x+1）的反函數是y=f-1（x+1），
就是說y=f（x）的圖象左移1，f-1（x）的圖象左移1還是它的反函數，
那么可設y=-x+b，f（9）=18，得b=27，
∴f（2008）=-2008+27=-1981，
故答案為-1981．
點評：本題主要考查反函數的知識點，解答本題的關鍵是從題干條件y=f（x+1）的反函數是y=f-1（x+1）知f（x）的反函數就是f（x）本身，設出一個特殊的函數求解．
練習冊系列答案
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（2009•長寧區(qū)一模）已知直線m、n與平面α，β，給出下列三個命題：
①若m∥α，n∥α，則m∥n；
②若m∥α，n⊥α，則n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β．
其中真命題的個數是
2個
2個
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•長寧區(qū)一模）已知α是第四象限角，tanα=-
5
12
，則sinα=
-
5
13
-
5
13
．

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（2009•長寧區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=3，c=4，B=
π
3
，則b=
13
13
．

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（2009•長寧區(qū)一模）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=CC1=a，AC=2a，
（1）求異面直線AB1與CC1所成角的大��；
（2）求多面體B1-AA1C1C的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•長寧區(qū)一模）已知函數f（x）的定義域是{x|x∈R，x≠
k
2
，k∈Z}，且f（x）+f（2-x）=0，f(x+1)=-
1
f(x)
，當0＜x＜
1
2
時，f（x）=3x．
（1）求證：f（x+2）=f（x）且f（x）是奇函數；
（2）求當x∈(
1
2
，1)時函數f（x）的解析式，并求x∈(2k+
1
2
，2k+1)(k∈Z）時f（x）的解析式；
（3）當x∈(2k+
1
2
，2k+1)時，解不等式log3f（x）＞x2-（2k+2）x+2k+1．

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