已知拋物線y2=8x的焦點是雙曲線
x2
a2
-
y2
3
 =1(a＞0)的右焦點，則雙曲線的漸近線方程為
 
．
分析：根據(jù)拋物線的方程，算出它的焦點為F（2，0），即為雙曲線的右焦點，由此建立關(guān)于a的等式并解出a值，進而可得此雙曲線的漸近線方程．
解答：解：∵拋物線方程為y2=8x，
∴2p=8，
p
2
=2，可得拋物線的焦點為F（2，0）．
∵拋物線y2=8x的焦點是雙曲線
x2
a2
-
y2
3
 =1(a＞0)的右焦點，
∴雙曲線的右焦點為（2，0），可得c=
a2+3
=2，解得a2=1，
因此雙曲線的方程為x2-
y2
3
 =1，可得a=1且b=
3
，
∴雙曲線的漸近線方程為y=±
b
a
x，即y=±
3
x．
故答案為：y=±
3
x
點評：本題給出雙曲線的右焦點與已知拋物線的焦點相同，求雙曲線的漸近線方程．著重考查了拋物線的簡單性質(zhì)、雙曲線的標準方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x的準線與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)相交于A，B兩點，雙曲線的一條漸近線方程是y=2
2
x，點F是拋物線的焦點，且△FAB是直角三角形，則雙曲線的標準方程是（　　）
A、
x2
16
-
y2
2
=1
B、x2-
y2
8
=1
C、
x2
2
-
y2
16
=1
D、
x2
8
-y2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1有公共焦點F，且橢圓過點D（-
2
，
3
）．
（1）求橢圓方程；
（2）點A、B是橢圓的上下頂點，點C為右頂點，記過點A、B、C的圓為⊙M，過點D作⊙M的切線l，求直線l的方程；
（3）過點A作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于點P、Q，則直線PQ是否經(jīng)過定點，若是，求出該點坐標，若不經(jīng)過，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）已知拋物線y2=8x上一點P到焦點的距離是6，則點P的坐標是
(4，±4
2
)
(4，±4
2
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•深圳一模）已知拋物線y2=8x的準線l與雙曲線C：
x2
a2
-y2=1相切，則雙曲線C的離心率e=（　�。�

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