已知函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù),數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a3>0,則f(a1)+f(a3)+f(a5)的值(　　)

(A)恒為正數(shù) (B)恒為負(fù)數(shù)

(C)恒為0 (D)可正可負(fù)

 

A

【解析】利用奇函數(shù)的性質(zhì)f(0)=0以及等差數(shù)列的性質(zhì)a1+a5=2a3,關(guān)鍵判斷f(a1)+f(a5)>0.

由于f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù),且a3>0,所以f(a3)>f(0)=0.

而a1+a5=2a3,所以a1+a5>0,則a1>-a5,

于是f(a1)>f(-a5),即f(a1)>-f(a5),

因此f(a1)+f(a5)>0,

所以有f(a1)+f(a3)+f(a5)>0.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都是2,又AA1⊥平面ABC,D,E分別是AC,CC1的中點(diǎn).

(1)求證:AE⊥平面A1BD.

(2)求二面角D-BA1-A的余弦值.

(3)求點(diǎn)B1到平面A1BD的距離.

 

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在坐標(biāo)平面xOy上,到點(diǎn)A(3,2,5),B(3,5,1)距離相等的點(diǎn)有(　　)

(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)不存在 (D)無數(shù)個(gè)

 

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設(shè)Sk=+++…+,則Sk+1=(　　)

(A)Sk+

(B)Sk++

(C)Sk+-

(D)Sk+-

 

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已知實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求證:a,b,c,d中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十 第六章第六節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

要證明a2+b2-1-a2b2≤0,只要證明(　　)

(A)2ab-1-a2b2≤0 (B)a2+b2-1-≤0

(C)-1-a2b2≤0 (D)(a2-1)(b2-1)≥0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十第二章第七節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)y=f(x+1)的圖象如圖所示,它在定義域上是減函數(shù),給出如下命題:①f(0)=1;②f(-1)=1;③若x>0,則f(x)<0;④若x<0,則f(x)>0,其中正確的是(　　)

(A)②③ (B)①④ (C)②④ (D)①③

 

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函數(shù)y=x·e-x在x∈[2,4]上的最小值為(　　)

(A)0 (B) (C) (D)

 

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已知函數(shù)f(x)=xsinx,x∈R,f(-4),f(),f(-)的大小關(guān)系為　　　　　(用“<”連接).

 

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