用向量的方法證明:對(duì)角線互相平分的四邊形是平形四邊形.

已知:如圖所示,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD交于O,且AO=OC,DO=OB.

求證:ABCD是平行四邊形.

證明:根據(jù)向量加法的三角形法則,

有.

又∵.

∴AB與DC平行且相等.

∴ABCD為平行四邊形.

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