設，. 若當時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是

  A．                B．      

 C．                         D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年上海市嘉定區(qū)高三上學期期末考試（一模）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列的首項為（），前項和為，且（）．設，（）．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）當時，若對任意，恒成立，求的取值范圍；

（3）當時，試求三個正數(shù)，，的一組值，使得為等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知在銳角ΔABC中，角所對的邊分別為，且

(I )求角大小；

(II)當時，求的取值范圍.

20．如圖1，在平面內，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點，設直線過點且垂直于矩形所在平面，點是直線上的一個動點，且與點位于平面的同側。

（1）求證：平面；

（2）設二面角的平面角為，若，求線段長的取值范圍。

 


21.已知A，B是橢圓的左，右頂點，，過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M，N，交直線于點P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動點，R和Q的橫坐標之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點

(1)求橢圓C的方程；

（2）求三角形MNT的面積的最大值

22. 已知函數(shù) ，

（Ⅰ）若在上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為，試求和的值。

（Ⅱ）若為奇函數(shù)：

（1）是否存在實數(shù)，使得在為增函數(shù)，為減函數(shù)，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

（2）如果當時，都有恒成立，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年度新課標高二上學期數(shù)學單元測試4 題型：解答題

 

    （理）如圖，平面ADEF⊥平面ABCD，ABCD與ADEF均為矩形，且AB：AD：AF=
 
2：2：；P為線段EF上一點，M為AB的中點，若PC與BD所成的角為

60°.

   （1）試確定P點位置；

   （2）求二面角P—MC—D的大小的余弦值；

   （3）當AB長為多少時，點D到平面PMC的距離等于？

 

 

 

 

（文）設函數(shù)（），其中．

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）當時，求函數(shù)的極大值和極小值；

（Ⅲ）當時，證明存在，使得不等式對任意的恒成立．

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江杭州七校高二下期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知遞增等差數(shù)列滿足：，且成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若不等式對任意恒成立，試猜想出實數(shù)的最小值，并證明．

【解析】本試題主要考查了數(shù)列的通項公式的運用以及數(shù)列求和的運用。第一問中，利用設數(shù)列公差為，

由題意可知，即，解得d，得到通項公式，第二問中，不等式等價于，利用當時，；當時，；而，所以猜想，的最小值為然后加以證明即可。

解：（1）設數(shù)列公差為，由題意可知，即，

解得或（舍去）．      …………3分

所以，．        …………6分

（2）不等式等價于，

當時，；當時，；

而，所以猜想，的最小值為．     …………8分

下證不等式對任意恒成立．

方法一：數(shù)學歸納法．

當時，，成立．

假設當時，不等式成立，

當時，， …………10分

只要證  ，只要證  ，

只要證  ，只要證  ，

只要證  ，顯然成立．所以，對任意，不等式恒成立．…14分

方法二：單調性證明．

要證 

只要證  ，  

設數(shù)列的通項公式，        …………10分

，    …………12分

所以對，都有，可知數(shù)列為單調遞減數(shù)列．

而，所以恒成立，

故的最小值為．

 

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