用邊長(zhǎng)為48 cm的正方形鐵皮做一個(gè)無蓋的鐵盒時(shí)，在鐵皮的四角各截去一個(gè)面積相等的小正方形，然后把四邊折起，就能焊成鐵盒.所做的鐵盒容積最大時(shí)，在四角截去的正方形的邊長(zhǎng)為

A.6 cm                         B.8 cm                         C.10 cm                D.12 cm

解析：設(shè)截去的小正方形的邊長(zhǎng)為x cm，鐵盒的容積為V cm3，由題意，得

V=x（48－2x）2（0<x<24）.

V′=12（24－x）（8－x），令V′=0，則在（0，24）內(nèi)有x=8.故當(dāng)x=8時(shí)，V有最大值.

答案：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、用邊長(zhǎng)為48 cm的正方形鐵皮做一個(gè)無蓋的鐵盒時(shí)，在鐵皮的四角各截去一個(gè)面積相等的小正方形，然后把四邊折起，就能焊接成鐵盒，所做的鐵盒容積最大時(shí)，在四角截去的正方形的邊長(zhǎng)為
8
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用邊長(zhǎng)為48 cm的正方形鐵皮做一個(gè)無蓋的鐵盒時(shí),在鐵皮的四角各截去一個(gè)面積相等的小正方形,然后把四邊折起,就能焊成鐵盒，當(dāng)所做的鐵盒容積最大時(shí),在四角截去的正方形的邊長(zhǎng)為(　　)

A.6                       B.8                       C.10                            D.12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用邊長(zhǎng)為48 cm的正方形鐵皮做一個(gè)無蓋的鐵盒時(shí)，在鐵皮的四角各截去一個(gè)面積相等的小正方形，然后把四邊形折起，就能焊成鐵盒.所做的鐵盒容積最大時(shí)，在四角截去的正方形的邊長(zhǎng)為（　�。�

A.6　　　           B.8　　　           C.10　　　           D.12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用邊長(zhǎng)為48 cm的正方形鐵皮做一個(gè)無蓋的鐵盒時(shí)，在鐵皮的四角各截去一個(gè)面積相等的小正方形，然后把四邊形折起，就能焊成鐵盒.所做的鐵盒容積最大時(shí)，在四角截去的正方形的邊長(zhǎng)為（　�。�

A.6　　　           B.8　 　　           C.10　　　           D.12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省杭州市高二寒假作業(yè)數(shù)學(xué)卷選修1-1 題型：選擇題

用邊長(zhǎng)為48 cm的正方形鐵皮做一個(gè)無蓋的鐵盒時(shí)，在鐵皮的四角各截去一個(gè)面積相等的小正方形，然后把四邊折起，就能焊接成鐵盒，所做的鐵盒容積最大時(shí)，在四角截去的正方形的邊長(zhǎng)為           （      ）

A．12 cm.      B．16cm.       C．4 cm.      D．8 cm.

 

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