如圖，要測(cè)量河對(duì)岸A、B兩點(diǎn)間的距離，今沿河岸選取相距40m的C、D兩點(diǎn)，測(cè)得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，∠ADC＝30°，則AB的距離是__________m.

 

 

20

【解析】由已知知△BDC為等腰直角三角形，故DB＝40；由∠ACB＝60°和∠ADB＝60°知A、B、C、D四點(diǎn)共圓，

所以∠BAD＝∠BCD＝45°；

在△BDA中，運(yùn)用正弦定理可得AB＝20.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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曲線f(x)＝ ex－f(0)x＋ x2在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程為________．

 

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已知△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量m＝(a，b)，n＝(sinB，sinA)，p＝(b－2，a－2)．

(1)若m∥n，求證：△ABC為等腰三角形；

(2)若m⊥p，邊長(zhǎng)c＝2，角C＝，求△ABC的面積．

 

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已知△ABC中，AB邊上的高與AB邊的長(zhǎng)相等，則的最大值為________．

 

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某興趣小組要測(cè)量電視塔AE的高度H(單位：m)如圖所示，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h＝4m，仰角∠ABE＝α，∠ADE＝β.

(1)該小組已測(cè)得一組α、β的值，算出了tanα＝1.24，tanβ＝1.20，請(qǐng)據(jù)此算出H的值；

(2)該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d(單位：m)，使α與β之差較大，可以提高測(cè)量精度．若電視塔的實(shí)際高度為125m，試問d為多少時(shí)，α－β最大？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第三章第7課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且acosC＋c＝b.

(1)求角A的大��；

(2)若a＝，b＝4，求邊c的大�。�

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第三章第7課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且bcosB是acosC、ccosA的等差中項(xiàng)．

(1)求B的大小；

(2)若a＋c＝，b＝2，求△ABC的面積．

 

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計(jì)算：＝________．

 

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已知角φ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(1，－2)，函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，則f＝__________．

 

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