正四棱錐P-ABCD的高為PO，若Q為CD中點(diǎn)，且
OQ
=
PQ
+x
PC
+y
PA
(x，y∈R)則x+y=
-1
-1
．
分析：由題設(shè)條件，作出圖形，結(jié)合圖形知：
OQ
=
PQ
+
OP
=
PQ
+
OA
+
AP
=
PQ
+
1
2
CA
 -
PA
=
PQ
-
1
2
PA
-
1
2
PC
，所以x=y=-
1
2
，由此能求出結(jié)果．
解答：解：如圖，正四棱錐P-ABCD的高為PO，若Q為CD中點(diǎn)，
OQ
=
PQ
+
OP

=
PQ
+
OA
+
AP

=
PQ
+
1
2
CA
 -
PA

=
PQ
+
1
2
(
PA
-
PC
)-
PA

=
PQ
-
1
2
PA
-
1
2
PC
，
∵
OQ
=
PQ
+x
PC
+y
PA
(x，y∈R)
∴x=y=-
1
2
，
∴x+y=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評：本題考查空間向量的基本定理及其意義，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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已知正四棱錐P-ABCD的高為4，側(cè)棱與底面所成的角為60°，則該正四棱錐的側(cè)面積是
 
．

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16
3
，則求O的表面積為（　�。�
A、4πB、8π
C、12πD、16π

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2
，則它的外接球的表面積是（　�。�

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