Question

某公司的產(chǎn)品銷售量按函數(shù)y=f（t）規(guī)律變化，在t∈[a，b]時(shí)，反映該產(chǎn)品的銷售量的增長(zhǎng)速度越來(lái)越快的圖象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，銷售量的增長(zhǎng)速度越來(lái)越快的含義是y=f（t）的導(dǎo)數(shù)y=f′（t）越來(lái)越大，即曲線上的點(diǎn)由a向b變化時(shí)，其切線的斜率越來(lái)越大，由此可得答案．

解答：解：曲線A上的點(diǎn)由a向b變化時(shí)，其切線的斜率越來(lái)越大，符合題意；
曲線B上的點(diǎn)由a向b變化時(shí)，其切線的斜率雖然大于0，但越來(lái)越小，不符合題意；
曲線C上的點(diǎn)由a向b變化時(shí)，其切線的斜率為定值，屬于穩(wěn)定增長(zhǎng)，不符合題意；
曲線D上的點(diǎn)由a向b變化時(shí)，其切線的斜率由小到大又變小，不符合題意；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象與圖象變化，難點(diǎn)在于對(duì)“銷售量的增長(zhǎng)速度越來(lái)越快”的理解與應(yīng)用，屬于中檔題．