12、給出下列命題
（1）實數(shù)的共軛復數(shù)一定是實數(shù)；
（2）復數(shù)與其共軛復數(shù)的差是純虛數(shù)：
（3）若m∈Z，i2=-1，則im+im+1+im+2+im+3=0；其中正確命題的序號是（　�。�
分析：根據(jù)實數(shù)的虛數(shù)為0及共軛復數(shù)的定義，可以判斷（1）的真假；根據(jù)（1）的結(jié)論，舉出反例，可以判斷（2）為假命題；根據(jù)虛數(shù)單位的運算性質(zhì)，可以判斷（3）的真假，進而得到答案．
解答：解：（1）實數(shù)的虛部為0，其共軛復數(shù)還是它本身，一定還是實數(shù)，故（1）正確；
（2）實數(shù)與其共軛復數(shù)的差是實數(shù)不是純虛數(shù)，故（2）錯誤；
（3）若m∈Z，i2=-1，則im+im+1+im+2+im+3=im+im•i-im-im•i=0，故（3）正確；
故選C．
點評：本題考查的知識點是復數(shù)的基本概念，其中熟練掌握復數(shù)的分類、共軛復數(shù)、復數(shù)的運算法則等基本概念是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題
①若ac=bc，則a=b；
②方程x2-x+1=0有兩個實根；
③對于實數(shù)x，若x-2=0，則x-2≤0；
④若p＞0，則p2＞p；
⑤正方形不是菱形．
其中真命題是
③
③
，假命題是
①②④⑤
①②④⑤
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）（x∈R且x≠2n，n∈Z）是周期為4的函數(shù)，其部分圖象如圖，給出下列命題：
①是奇函數(shù)；
②|f（x）|的值域是[1，2）；
③關于x的方程f2（x）-（a+2）f（x）+2a=0（a∈R）必有實根；
④關于x的不等式f（x）+kx+b≥0（k、b∈R且k≠0）的解集非空．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省贛州市(十一縣市)2011－2012學年高二上學期期中聯(lián)考數(shù)學理科試題 題型：022

給出下列命題：

(1)命題“若b2－4ac＜0，則方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)無實根”的否命題

(2)命題“△ABC中，AB＝BC＝CA，那么△ABC為等邊三角形”的逆命題

(3)命題“若a＞b＞0，則＞＞0”的逆否命題

(4)“若m＞1，則mx2－2(m＋1)x＋(m－3)＞0的解集為R”的逆命題

其中真命題的序號為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：吉林省長春二中2011-2012學年高一上學期期末考試數(shù)學試題 題型：022

已知函數(shù)，則關于x的方程f[f(x)]＋k＝0，給出下列命題：

(1)存在實數(shù)k，使方程沒有實根；

(2)存在實數(shù)k，使方程恰有一個實根；

(3)存在實數(shù)k，使方程恰有2個不相等的實根；

(4)存在實數(shù)k，使方程恰有3個不相等的實根；

(5)存在實數(shù)k，使方程恰有4個不相等的實根．

其中，正確的命題序號是_________

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省高二下學期5月月考文科數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題：

(1）“若，則互為倒數(shù)”的逆命題；（2）“面積相等的三角形全等”的否命題；

(3）“若，則有實根”的逆否命題；

(4）“若，則”的逆否命題.

其中為真命題的是(    )

A．(1)(2)            B．(2)(3)             C．(1)(2)(3)          D．(3)(4)

 

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