動圓C與定圓C1：（x+3）2+y2=9，C2：（x-3）2+y2=1都外切，求動圓圓心C的軌跡方程．
設(shè)所求圓的圓心坐標C（x，y），半徑為r，
兩定圓的圓心分別是C1，C2，半徑分別為3，1．
∵所求圓與兩個圓都外切，
∴|CC1|=r+3，|CC2|=r+1，
即|CC1|-|CC2|=2，
根據(jù)雙曲線定義可知C點的軌跡為以C1，C2為焦點的雙曲線的右支，
由2c=6，c=3；2a=2，a=1，∴b=
9-1
=2
2
．
∴C點的軌跡方程為x2-
y2
8
=1（x≥1）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩個焦點分別為，且，點在橢圓上，且的周長為6.
（1）求橢圓的方程；（2）若點的坐標為，不過原點的直線與橢圓相交于不同兩點，設(shè)線段的中點為，且三點共線．設(shè)點到直線的距離為，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓O′：（x-1）2+y2=36，點A（-1，0），M是圓上任意一點，線段AM的中垂線l和直線O′M相交于點Q，則點Q的軌跡方程為（　�。�
A．
x2
9
-
y2
8
=1		B．
x2
8
+
y2
9
=1		C．
x2
9
+
y2
8
=1		D．
x2
8
-
y2
9
=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

過原點O的橢圓有一個焦點F（0，4），且長軸長2a=10，求此橢圓的中心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若M、N為兩個定點且|MN|=6，動點P滿足
PM
•
PN
=0，則P點的軌跡是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點O（0，0），A（1，-2），動點P滿足|PA|=3|PO|，則點P的軌跡方程是（　�。�
A．8x2+8y2+2x-4y-5=0B．8x2+8y2-2x-4y-5=0
C．8x2+8y2-2x+4y-5=0D．8x2+8y2+2x+4y-5=0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

平面上動點P到點F（1，0）的距離等于它到直線x=-1的距離．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）過點M（4，0）的直線與點P的軌跡交于A，B兩點，求
OA
•
OB
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知定點A（1，0），定圓C：（x+1）2+y2=8，M為圓C上的一個動點，點P在線段AM上，點N在線段CM上，且滿足
AM
=2
AP
，
NP
•
AM
=0，則點N的軌跡方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一動圓和直線l：x=-
1
2
相切，并且經(jīng)過點F(
1
2
，0)，
（Ⅰ）求動圓的圓心θ的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若過點P（2，0）且斜率為k的直線交曲線C于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點．
求證：OM⊥ON．

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