設(shè)雙曲線C:=1的左、右焦點分別為F1、F2，點P是雙曲線位于第一象限內(nèi)的一個點，且滿足·=0,則△PF1F2的內(nèi)切圓的方程為

A.(x-2)2+(y-1)2=1                             B.(x-3)2+(y-2)2=4

C.(x-3)2+(y-1)2=1                             D.(x-4)2+(y-2)2=4

B  由題意：雙曲線的左、右焦點F1（-5,0)、F2(5,0),如示意圖所示.

設(shè)P(x0,y0),則x0=5,y0=,∴P(5,).

設(shè)內(nèi)切圓圓心為Q,切點分別為D、E、F,

則|PF1|-|PF2|=|DF1|-|EF2|=|F1F|-|FF2|=6,①

又|F1F|+|FF2|=10,②

由①②,得|F1F|=8，|FF2|=2，∴|OF|=3.

故內(nèi)切圓表示以Q(3,2)為圓心,2為半徑的圓,

故△PF1F2的內(nèi)切圓方程為(x-3)2+(y-2)2=4.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線C：的左、右頂點分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點P、Q。

   （Ⅰ）若直線m與x軸正半軸的交點為T，且，求點T的坐標(biāo)；

   （Ⅱ）求直線A1P與直線A2Q的交點M的軌跡E的方程；

   （Ⅲ）過點F（1，0）作直線l與（Ⅱ）中的軌跡E交于不同的兩點A、B，設(shè)，若（T為（Ⅰ）中的點）的取值范圍。

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設(shè)雙曲線C：的左、右頂點分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點。

（1）若直線m與x軸正半軸的交點為T，且，求點T的坐標(biāo)；

（2）求直線A1P與直線A2Q的交點M的軌跡E的方程；

（3）過點F（1，0）作直線l與（Ⅱ）中的軌跡E交于不同的兩點A、B，設(shè)，若（T為（1）中的點）的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省名校名師新編“百校聯(lián)盟”高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

設(shè)F,F分別是雙曲線C：的左．右焦點，過F斜率為1的直線與雙曲線的左支相交于A\B兩點，且成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率為     ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2分別是雙曲線x2-=1的左、右焦點，若點P在雙曲線上，且·=0，則|+|等于(    )

A.              B.2              C.              D.2

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