Question

【題目】已知全集U=R，集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x﹣1≥0}，那么A∩UB=（ ）
A.{x|0＜x＜1}
B.{x|x＜0}
C.{x|x＞2}
D.{x|1＜x＜2}

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由A中的不等式變形得：x（x﹣2）＜0，
解得：0＜x＜2，即A={x|0＜x＜2}，
由B中的不等式解得：x≥1，即B={x|x≥1}，
∵全集U=R，
∴UB={x|x＜1}，
則A∩（UB）={x|0＜x＜1}．
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解交、并、補集的混合運算的相關知識，掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法．