Question

復(fù)數(shù)z₁=2+ai，z₂=1-2i，若

z1

z2

是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

• A．1
• B．一4
• C．-

  1

  5

• D．0

Answer 1

分析：首先利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法法則化簡復(fù)數(shù)

z1

z2

為

2-2a+(a+4)i

5

，根據(jù)實(shí)部等于0，虛部不等于0，求得實(shí)數(shù)a值．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z₁=2+ai，z₂=1-2i，
∴

z1

z2

=

2+ai

1-2i

=

(2+ai)(1+2i)

(1-2i)(1+2i)

=

2-2a+(a+4)i

5

．
由于

z1

z2

是純虛數(shù)，∴

2-2a

5

=0 且

a+4

5

≠0，
解得 a=1，
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，復(fù)數(shù)的基本概念，是一個基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是看清題目中的要求，注意一
定要讓復(fù)數(shù)的實(shí)部等于0，虛部不等于0．