已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，對于任意的，都有，且滿足．
（1）求的值;   
（2）求滿足的的取值范圍．

（1）；（2）．

解析試題分析：
解題思路：(1)將進(jìn)行賦值求解即可；（2）將變形為，利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式．
規(guī)律總結(jié)：解決抽象函數(shù)的求值、證明等問題，要靈活利用其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行恰當(dāng)賦值；解不等式時(shí)，要將所求不等式化成的形式，則利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行化簡求解．
試題解析：（1）取，得， 則，
取，得， 則
（2）由題意得，，故，解得 ．
考點(diǎn)：抽象函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出下列命題：
①函數(shù)為非零常數(shù)）的圖象可由函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過平移得到；
②函數(shù)在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù).
③不等式
④函數(shù)至多有一個(gè)交點(diǎn).
⑤若定義在R上的函數(shù)滿足,則函數(shù)是周期函數(shù).
⑥在定義域內(nèi)恒成立函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的充分不必要條件.
其中正確命題的序號是            .（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(1)m為何值時(shí)，f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4.
①有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；②有兩個(gè)零點(diǎn)且均比－1大；
(2)若函數(shù)f(x)＝|4x－x2|＋a有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（，），．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并確定其零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（3）證明不等式 （）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/83/8/1kueu4.png" style="vertical-align:middle;" />，.
（1）求集合；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)對任意實(shí)數(shù)x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)<0，又f(1)＝－2.
(1)判斷f(x)的奇偶性；
(2)求證：f(x)是R上的減函數(shù)；
(3)求f(x)在區(qū)間[－3,3]上的值域；
(4)若?x∈R，不等式f(ax2)－2f(x)<f(x)＋4恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=x2+2x+a，f(bx)=9x-6x+2，其中x∈R，a，b為常數(shù)，則方程f(ax+b)=0的解集為
            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，則的值等于        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某地街道呈現(xiàn)東—西、南—北向的網(wǎng)格狀，相鄰街距都為1.兩街道相交的點(diǎn)稱為格點(diǎn).若以互相垂直的兩條街道為軸建立直角坐標(biāo)系，現(xiàn)有下述格點(diǎn)，，，，，為報(bào)刊零售點(diǎn).請確定一個(gè)格點(diǎn)（除零售點(diǎn)外）__________為發(fā)行站，使6個(gè)零售點(diǎn)沿街道到發(fā)行站之間路程的和最短.

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同步練習(xí)冊答案