【題目】在一次抽樣調查中測得樣本的5個樣本點，數(shù)值如下表：

0.25

0.5

1

2

4

16

12

5

2

1

（1）根據(jù)散點圖判斷,哪一個適宜作為關于的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結果試建立與之間的回歸方程．（注意或計算結果保留整數(shù)）

（3）由（2）中所得設z=+且，試求z的最小值。

參考數(shù)據(jù)及公式如下：

，，

【答案】（1）見解析；（2）6

【解析】分析：（1）由散點圖可以判斷，適宜作為y關于x的回歸方程；

(2)根據(jù)散點圖可知與近似地呈反比例函數(shù)關系，設，令，

則，由散點圖可以看出y與t呈近似的線性相關關系．由此可求與之間的回歸方程.

（3）由（2）得.由此可求z的最小值.

詳解：

（1）由散點圖可以判斷，適宜作為y關于x的回歸方程；

(2)根據(jù)散點圖可知與近似地呈反比例函數(shù)關系，設，令t＝，

則y＝c+kt，原數(shù)據(jù)變?yōu)椋?/span>

t

4

2

1

0.5

0.25

y

16

12

5

2

1

由散點圖可以看出y與t呈近似的線性相關關系．

（3）由（2）得.

易知在z是關于x的單調遞增函數(shù)所以最小值為6..

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知函數(shù)

若曲線在點 處的切線與直線 垂直，求實數(shù)的值；

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（Ⅲ）當 時，記函數(shù) 的最小值為 ，求證：；

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A.樣本中支出在元的頻率為

B.樣本中支出不少于40元的人數(shù)有132

C.n的值為200

D.若該校有2000名學生，則定有600人支出在元

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(Ⅰ)當時，求曲線在點處的切線方程；

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（1）求曲線在點出的切線方程；

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（II）若f（α）= ，求sin（4α+ ）的值．

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