【題目】若動(dòng)點(diǎn)A,B分別在直線l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移動(dòng),則AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為( )
A.3
B.2
C.3
D.4

【答案】A
【解析】解答:依題意知AB的中點(diǎn)M的集合為與直線l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0距離都相等的直線,則M到原點(diǎn)的距離的最小值為原點(diǎn)到該直線的距離,設(shè)點(diǎn)M所在直線的方程為l:x+y+m=0,根據(jù)平行線間的距離公式得: ,即l:x+y-6=0,根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式,得M到原點(diǎn)的距離的最小值為
分析:本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離公式、兩條平行直線間的距離,解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)到線的距離公式計(jì)算即可.
【考點(diǎn)精析】掌握兩平行線的距離是解答本題的根本,需要知道已知兩條平行線直線的一般式方程為,,則的距離為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)“2015年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)” 中公布的數(shù)據(jù),從2011 年到2015 年,我國的

第三產(chǎn)業(yè)在中的比重如下:

年份

年份代碼

第三產(chǎn)業(yè)比重

(1)在所給坐標(biāo)系中作出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖;

(2)建立第三產(chǎn)業(yè)在中的比重關(guān)于年份代碼的回歸方程;

(3)按照當(dāng)前的變化趨勢,預(yù)測2017 年我國第三產(chǎn)業(yè)在中的比重.

附注: 回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

, .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在空間直角坐標(biāo)系中,已知A(3,0,1)和B(1,0,-3),試問
(1)在y軸上是否存在點(diǎn)M,滿足 ?
(2)在y軸上是否存在點(diǎn)M,使△MAB為等邊三角形?若存在,試求出點(diǎn)M坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某海濱游樂場出租快艇的收費(fèi)辦法如下:不超過十分鐘收費(fèi)80元;超過十分鐘,超過部分按每分鐘10元收費(fèi)(對于其中不足一分鐘的部分,若小于0.5分鐘則不收費(fèi),若大于或等于0.5分鐘則按一分鐘收費(fèi)),小茗同學(xué)為該游樂場設(shè)計(jì)了一款收費(fèi)軟件,程序框圖如圖所示,其中x(分鐘)為航行時(shí)間,y(元)為所收費(fèi)用,用[x]表示不大于x的最大整數(shù),則圖中①處應(yīng)填(

A.y=10[x]
B.y=10[x]﹣20
C.y=10[x﹣ ]﹣20
D.y=10[x+ ]﹣20

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐 中,底面為直角梯形, , ,平面底面ABCD,Q為AD的中點(diǎn),M是棱上的點(diǎn),

(Ⅰ)若是棱 的中點(diǎn),求證:

(Ⅱ)若二面角的大小為,試求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為(單位:元),繼續(xù)購買該險(xiǎn)峰種的投保人稱為續(xù)保人,續(xù)保人的本年度的保費(fèi)與其上處度的出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下:

設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下:

(1) 求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率;

(2) 若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)用,求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率;

(3) 求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|x|﹣|2x﹣1|,記f(x)>﹣1的解集為M.
(1)求M;
(2)已知a∈M,比較a2﹣a+1與 的大。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線 經(jīng)過 兩點(diǎn),那么直線 的傾斜角的取值范圍(
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面△ABC為等腰直角三角形,∠B=90°,D為棱BB1上一點(diǎn),且平面DA1C⊥平面AA1C1C.
(1)求證:D點(diǎn)為棱BB1的中點(diǎn);
(2)判斷四棱錐A1﹣B1C1CD和C﹣A1ABD的體積是否相等,并證明.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案