非空集合G關于運算“”滿足：(1)對任意a、b∈G，都有ab∈G；(2)存在e∈G，使得對一切a∈G，都有ae＝ea＝a，則稱G關于運算“”為“融洽集”，現(xiàn)在給出下列集合和運算：①G＝{非負整數(shù)}；“”為整數(shù)的加法；②G＝{偶數(shù)}；“”為整數(shù)的乘法；③G＝{平面向量}；“”為平面向量的加法；④G＝{二次三項式}；“”為多項式的加法；其中關于運算“”為“融洽集”的是________(填序號)

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

非空集合G關于運算⊕滿足：（1）對任意的a，b∈G，都有a⊕b∈G，（2）存在e∈G，都有a⊕e=e⊕a=a，則稱G關于運算⊕為“融洽集”．現(xiàn)給出下列集合和運算：
①G={非負整數(shù)}，⊕為整數(shù)的加法．
②G={偶數(shù)}，⊕為整數(shù)的乘法．
③G={平面向量}，⊕為平面向量的加法．
④G={二次三項式}，⊕為多項式的加法．
⑤G={虛數(shù)}，⊕為復數(shù)的乘法．
其中G關于運算⊕為“融洽集”的是
 
．（寫出所有“融洽集”的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、非空集合G關于運算⊕滿足：①對于任意a、b∈G，都有a⊕b∈G；②存在e∈G，使對一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，則稱G關于運算⊕為和諧集，現(xiàn)有下列命題：
①G={a+bi|a，b為偶數(shù)}，⊕為復數(shù)的乘法，則G為和諧集；
②G={二次三項式}，⊕為多項式的加法，則G不是 和諧集；
③若⊕為實數(shù)的加法，G⊆R且G為和諧集，則G要么為0，要么為無限集；
④若⊕為實數(shù)的乘法，G⊆R且G為和諧集，則G要么為0，要么為無限集，其中正確的有
②③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

非空集合G關于運算⊕滿足：（1）對任意a，b∈G，都有a⊕b∈G；（2）存在e∈G，使得對一切a∈G，都有a⊕e=e⊕a=a，則稱G關于運算⊕為“融洽集”；現(xiàn)給出下列集合和運算：①G={非負整數(shù)}，⊕為整數(shù)的加法；   ②G={函數(shù)}，⊕為函數(shù)的和；③G={不等式}，⊕為同向不等式的加法；④G={虛數(shù)}，⊕為復數(shù)的乘法．其中G關于運算⊕為“融洽集”的是
①
①
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•梅州二模）非空集合G關于運算⊕滿足：（1）對于任意a、b∈G，都有a⊕b∈G；（2）存在e∈G，使對一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，則稱G關于運算⊕為“融洽集”，現(xiàn)在給出集合和運算：：
①G={非負整數(shù)}，⊕為整數(shù)的加法；
②G={偶數(shù)}，⊕為整數(shù)的乘法；
③G={平面向量}，⊕為平面向量的加法；
④G={虛數(shù)}，⊕為復數(shù)乘法，其中G為關于運算⊕的“融洽集”的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

非空集合G關于運算滿足：①對于任意a、b∈G，都有a?b∈G；②存在e∈G，使對一切a∈G都有a?e=e?a=a，則稱G關于運算為融洽集，現(xiàn)有下列集合運算：
（1）G={非負整數(shù)}，為整數(shù)的加法；
（2）G={偶數(shù)}，為整數(shù)的乘法；
（3）G={平面向量}，為平面向量的加法；
（4）G={二次三項式}，為多項式的加法；
其中關于運算的融洽集有
（1）（3）
（1）（3）
．

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