已知數(shù)列的前n項和滿足：（a為常數(shù)，且）．  （Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）設，若數(shù)列為等比數(shù)列，求a的值；

（Ⅲ）在滿足條件（Ⅱ）的情形下，設，數(shù)列的前n項和為Tn .

求證：．

Ⅰ）的通項公式：；（Ⅱ）a的值：（Ⅲ）同解析


解析:

（Ⅰ）∴

當時，

，即是等比數(shù)列． ∴；        

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，若為等比數(shù)列，

 則有而

故，解得，  

再將代入得成立，

所以．    

（III）證明：由（Ⅱ）知，所以

，  

由得

所以，     

從而

．

即．                               

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：山東省棗莊市2010屆高三年級調(diào)研考試數(shù)學文科試題 題型：044

已知數(shù)列{an}滿a1＝1，任意n∈N*，有a1＋3a2＋5a3＋…＋(2n－1)an＝pn(p為常數(shù))

(1)求p的值及數(shù)列{an}的通項公式；

(2)令bn＝anan+1(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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