求值：（1）
2cos10°-sin20°
sin70°
；
（2）tan（
π
6
-θ）+tan（
π
6
+θ）+
3
tan（
π
6
-θ）tan（
π
6
+θ）．
分析：（1）將10°用30°-20°表示，利用兩角差的余弦公式展開，利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，化簡求值．
（2）利用兩角和的正切公式的變形形式表示出兩角的正切和，求出值．
解答：解：（1）原式=
2cos(30°-20°)-sin20°
sin70°
=
3
cos20°+sin20°-sin20°
sin70°
=
3
cos20°
sin70°
=
3
．
（2）原式=tan[（
π
6
-θ）+（
π
6
+θ）][1-tan（
π
6
-θ）tan（
π
6
+θ）]+
3
tan（
π
6
-θ）tan（
π
6
+θ）=
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查湊角及湊公式的數(shù)學(xué)思想方法、考查兩角和，差的正弦，余弦，正切公式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，求下列各式的值：
（1）
2cosα-3sinα
3cosα+4sinα
；
（2）sin2α-3sinαcosα+4cos2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（
π
4
+α）=
1
3

求值：（1）tanα；
（2）
cosα-sinα
2
cos(α-
π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
sinθ+2cosθsinθ-cosθ
=3，求值：
（1）tanθ； 
（2）sinθ•cosθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（θ+kπ）=-2cos（θ+kπ），k∈z．求值：
（1）
2sinθ-3cosθ4sinθ-9cosθ
；
（2）9sin2θ-3sinθcosθ-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
4
3
，求下列各式的值：
（1）
2cosα+3sinα
3cosα+sinα
；
（2）2sin2α+sinαcosα-3cos2α．

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