(06年江西卷理)如圖,在四面體ABCD中,截面AEF經(jīng)過四面體的內(nèi)切球(與四個面都相切的球)球心O,且與BC,DC分別截于E、F,如果截面將四面體分成體積相等的兩部分,設(shè)四棱錐A-BEFD與三棱錐A-EFC的表面積分別是S1,S2,則必有(   )

A.S1<S2     B.S1>S2     C.S1=S2      D.S1,S2的大小關(guān)系不能確定

答案:C

解析:連OA、OB、OC、OD

則VA-BEFD=VO-ABD+VO-ABE+VO-BEFD

VA-EFC=VO-ADC+VO-AEC+VO-EFC又VA-BEFD=VA-EFC而每個三棱錐的高都是原四面體的內(nèi)切球的半徑,故SABD+SABE+SBEFD=SADC+SAEC+SEFC又面AEF公共,故選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(06年江西卷理)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面為直角三角形,ÐACB=90°,AC=6,BC=CC1,P是BC1上一動點,則CP+PA1的最小值是___________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(06年江西卷理)(12分)

如圖,已知△ABC是邊長為1的正三角形,M、N分別是

邊AB、AC上的點,線段MN經(jīng)過△ABC的中心G,

設(shè)ÐMGA=a(

(1)試將△AGM、△AGN的面積(分別記為S1與S2)表示為a的函數(shù)

(2)求y=的最大值與最小值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(06年江西卷理)(12分)

如圖,在三棱錐A-BCD中,側(cè)面ABD、ACD

是全等的直角三角形,AD是公共的斜邊,

且AD=,BD=CD=1,另一個側(cè)面是正三角形

(1)求證:AD^BC

(2)求二面角B-AC-D的大小

(3)在直線AC上是否存在一點E,使ED與面BCD

成30°角?若存在,確定E的位置;若不存在,說明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(06年江西卷理)(12分)

如圖,橢圓Q:(a>b>0)的右焦點F(c,0),過點F的一動直線m繞點F轉(zhuǎn)動,并且交橢圓于A、B兩點,P是線段AB的中點

(1)求點P的軌跡H的方程

(2)在Q的方程中,令a2=1+cosq+sinq,b2=sinq(0<q£ ),確定q的值,使原點距橢圓的右準(zhǔn)線l最遠,此時,設(shè)l與x軸交點為D,當(dāng)直線m繞點F轉(zhuǎn)動到什么位置時,三角形ABD的面積最大?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案