設(shè)a∈{-1，-
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，
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，1，2，3}，則使冪函數(shù)y=xa為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的a值的個(gè)數(shù)為（　�。�
分析：利用冪函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性即可得出．
解答：解：∵冪函數(shù)y=xa在（0，+∞）上單調(diào)遞增，∴a＞0．
又冪函數(shù)y=xa為奇函數(shù)，可知a≠2．
當(dāng)a=
1
2
時(shí)，其定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，應(yīng)排除．
當(dāng)a=
1
3
，1，3時(shí)，其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且滿足f（-x）=-f（x）．
故a=
1
3
，1，3時(shí)，滿足條件．
故滿足條件的a的值的個(gè)數(shù)為3．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈{-1，
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，
2
3
，3}，則使函數(shù)y=xα的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的α的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈{-1，
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，1，2，3}，則使y=xa為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的a值的個(gè)數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）己知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，設(shè)a=f（-
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2
），b=f（-1），c=f（2），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a∈{-1，
1
2
，1，2，3}，則使y=xa為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的a值的個(gè)數(shù)為______．

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