某金店用一桿不準(zhǔn)確的天平(兩邊臂不等長)稱黃金,某顧客要購買10g黃金,售貨員先將5g的砝碼放在左盤,將黃金放于右盤使之平衡后給顧客;然后又將5g的砝碼放入右盤,將另一黃金放于左盤使之平衡后又給顧客,則顧客實際所得黃金


  1. A.
    大于10g
  2. B.
    小于10g
  3. C.
    大于等于10g
  4. D.
    小于等于10g
A
分析:設(shè)天平左臂長為a,右臂長為b(不妨設(shè)a>b),先稱得的黃金的實際質(zhì)量為m1,后稱得的黃金的實際質(zhì)量為m2,根據(jù)
bm1=a×5,am2=b×5,求出m1 和m2 的值,化簡(m1+m2)-10,并利用基本不等式可得m1+m2>10.
解答:由于天平的兩臂不相等,故可設(shè)天平左臂長為a,右臂長為b(不妨設(shè)a>b),
先稱得的黃金的實際質(zhì)量為m1,后稱得的黃金的實際質(zhì)量為m2
由杠桿的平衡原理:bm1=a×5,am2=b×5. 解得m1=,m2=,則m1+m2=+
下面比較m1+m2與10的大。海ㄇ蟛畋容^法)
因為(m1+m2)-10=+-10=-10,又因為a≠b,所以(m1+m2)-10>0,即m1+m2>10.
這樣可知稱出的黃金質(zhì)量大于10g.
故選A.
點評:本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用,要利用物理知識來求解,所以學(xué)生平時在學(xué)習(xí)時要各科融匯貫通.在此題中天平的臂長不等,這是此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2005•重慶一模)某金店用一桿不準(zhǔn)確的天平(兩邊臂不等長)稱黃金,某顧客要購買10g黃金,售貨員先將5g的砝碼放在左盤,將黃金放于右盤使之平衡后給顧客;然后又將5g的砝碼放入右盤,將另一黃金放于左盤使之平衡后又給顧客,則顧客實際所得黃金( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某金店用一桿不準(zhǔn)確的天平(兩邊臂不等長)稱黃金,某顧客要購買10 g黃金,售貨員先將5 g的砝碼放在左盤,將黃金放于右盤使之平衡后給顧客;然后又將5 g的砝碼放入右盤,將另一黃金放于左盤使之平衡后又給顧客.則顧客兩次實際所得黃金和(    )

A.大于10 g         B.小于10 g          C.大于等于10 g      D.小于等于10 g

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2005年重慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

某金店用一桿不準(zhǔn)確的天平(兩邊臂不等長)稱黃金,某顧客要購買10g黃金,售貨員先將5g的砝碼放在左盤,將黃金放于右盤使之平衡后給顧客;然后又將5g的砝碼放入右盤,將另一黃金放于左盤使之平衡后又給顧客,則顧客實際所得黃金( )
A.大于10g
B.小于10g
C.大于等于10g
D.小于等于10g

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

 某金店用一桿不準(zhǔn)確的天平(兩邊臂不等長)稱黃金,某顧客要購買黃金,售貨員先將的砝碼放在左盤,將黃金放于右盤使之平衡后給顧客;然后又將的砝碼放入右盤,將另一黃金放于左盤使之平衡后又給顧客,則顧客實際所得黃金                                (   )

A.小于   B.大于    C.小于等于   D.大于等于 

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