(2011年江南十校聯(lián)考)某制造商3月生產(chǎn)了一批乒乓球,隨機抽樣100個進行檢查,測得每個球的直徑(單位:mm),將數(shù)據(jù)分組如下表:

分組

頻數(shù)

頻率

[39.95,39.97)

10

 

[39.97,39.99)

20

 

[39.99,40.01)

50

 

[40.01,40.03]

20

 

合計

100

 

 

(1)請在上表中補充完成頻率分布表(結果保留兩位小數(shù)),并在上圖中畫出頻率分布直方圖;

(2)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間[39.99,40.01)的中點值是40.00)作為代表.據(jù)此估計這批乒乓球直徑的平均值(結果保留兩位小數(shù)).

 

【答案】

(1)見解析;(2) 40.00(mm)

【解析】解:(1)頻率分布表如下:

分組

頻數(shù)

頻率

[39.95,39.97)

10

0.10

5

[39.97,39.99)

20

0.20

10

[39.99,40.01)

50

0.50

25

[40.01,40.03]

20

0.20

10

合計

100

1

 

注:頻率分布表可不要最后一列,這里列出,只是為畫頻率分布直方圖方便.

頻率分布直方圖如下:

(2)整體數(shù)據(jù)的平均值約為39.96×0.10+39.98×0.20+40.00×0.50+40.02×0.20≈40.00(mm).

 

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