【題目】近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來發(fā)展的新機(jī)遇.2016年618期間,某購物平臺(tái)的銷售業(yè)績(jī)高達(dá)516億元人民幣.與此同時(shí),相關(guān)管理部門推出了針對(duì)電商的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系.現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易,并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),對(duì)商品的好評(píng)率為0.6,對(duì)服務(wù)的好評(píng)率為0.75,其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為80次.

(1)選完成關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的列聯(lián)表,再判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下,認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)?

(2)若將頻率視為概率,某人在該購物平臺(tái)上進(jìn)行的3次購物中,設(shè)對(duì)商品和服務(wù)全為好評(píng)的次數(shù)為隨機(jī)變量

求對(duì)商品和服務(wù)全為好評(píng)的次數(shù)的分布列;

的數(shù)學(xué)期望和方差.

附臨界值表:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

的觀測(cè)值:(其中)關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的列聯(lián)表:

對(duì)服務(wù)好評(píng)

對(duì)服務(wù)不滿意

合計(jì)

對(duì)商品好評(píng)

80

對(duì)商品不滿意

10

合計(jì)

200

【答案】(1)(2)見解析

【解析】

試題分析:(1)對(duì)商品的好評(píng)率為0.6,故對(duì)商品的好評(píng)120次,因此對(duì)商品好評(píng)但對(duì)服務(wù)不滿意40次;剩下對(duì)服務(wù)好評(píng)但對(duì)商品不滿意70次,代入卡方公式得比較表格數(shù)據(jù)得結(jié)論(2)先確定隨機(jī)變量取法可以是0,1,2,3.再分別求對(duì)應(yīng)概率,而每次對(duì)商品和服務(wù)全為好評(píng)的概率為,所以符合獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),二項(xiàng)分布,利用公式求得分布列,數(shù)學(xué)期望及方差

試題解析:解:(1)由題意可得關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的列聯(lián)表如下:

對(duì)服務(wù)好評(píng)

對(duì)服務(wù)不滿意

合計(jì)

對(duì)商品好評(píng)

80

40

120

對(duì)商品不滿意

70

10

80

合計(jì)

150

50

200

,故能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下,認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)

(2)每次購物時(shí),對(duì)商品和服務(wù)全為好評(píng)的概率為,且的取值可以是0,1,2,3.

其中,

的分布列為:

0

1

2

3

由于,則

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)a1,d為實(shí)數(shù),首項(xiàng)為a1,公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足S5S6150

1)若S55,求S6a1;

2)求d的取值范圍.

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(1)把生產(chǎn)每單位試劑的成本表示為的函數(shù)關(guān),并求出最小值;

(2)產(chǎn)品全部出,據(jù)測(cè)算銷售關(guān)于產(chǎn)單位數(shù)關(guān)系,試問:當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)生產(chǎn)這批試的利潤最高?

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(1)已知甲廠產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的概率分布如下所示

的數(shù)學(xué)期望,求的值;

(2)為分析乙廠產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù),從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件,相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本,數(shù)據(jù)如下:

用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布,將頻視為概,求等級(jí)系數(shù)的數(shù)學(xué)期望;

(3)(1)、(2)的條件下,若以性價(jià)比為判斷標(biāo)準(zhǔn),則哪個(gè)工廠的產(chǎn)品更具可購買性?說明理由.注:產(chǎn)品的性價(jià);

性價(jià)大的產(chǎn)品更具可購性.

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