【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），射線，，分別與曲線交于極點(diǎn)外的三點(diǎn).

（1）求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，兩點(diǎn)在曲線上，求與的值.

【答案】（1）；（2），

【解析】

（1）利用極坐標(biāo)表示出，然后將轉(zhuǎn)化為極徑，根據(jù)對(duì)應(yīng)的極徑即可計(jì)算出的值；

（2）先求解出的極坐標(biāo)將其轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)可求斜率，由此先求解出傾斜角的值，再根據(jù)點(diǎn)在線上代入求解出的值即可.

（1）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為,,,

由點(diǎn)在曲線上得：，，，

所以，，

所以；

（2）由曲線的參數(shù)方程知，曲線是傾斜角為且過(guò)定點(diǎn)的直線，

當(dāng)時(shí)，兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，，化為直角坐標(biāo)為,,

所以，直線的斜率為，所以，

又因?yàn)橹本�的方程為：，

由點(diǎn)在直線上得：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求的最小值；

（2）討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（3）若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)2019年的高考考生人數(shù)是2016年高考考生人數(shù)的1.2倍，為了更好地對(duì)比該�？忌纳龑W(xué)情況，統(tǒng)計(jì)了該校2016年和2019年的高考情況，得到如圖柱狀圖：

則下列結(jié)論正確的是（ ）.

A.與2016年相比，2019年不上線的人數(shù)有所增加

B.與2016年相比，2019年一本達(dá)線人數(shù)減少

C.與2016年相比，2019年二本達(dá)線人數(shù)增加了0.3倍

D.2016年與2019年藝體達(dá)線人數(shù)相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）研究函數(shù)f（x）在（0，π）上的單調(diào)性；

（2）求函數(shù)g（x）＝x2+πcosx的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新疆小南瓜以沙甜聞名全國(guó)，小田計(jì)劃從新疆運(yùn)輸小南瓜去上海，隨機(jī)從某瓜農(nóng)的瓜地里挑選了100個(gè)，其質(zhì)量分別在，，，，，（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得頻率分布直方圖如圖所示，將頻率視為概率.

（1）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該瓜農(nóng)的小南瓜的平均質(zhì)量；

（2）已知瓜地里還有2萬(wàn)個(gè)小南瓜已經(jīng)成熟，可以采摘，小田想全部購(gòu)買，可是瓜農(nóng)要求超過(guò)400克的小南瓜以5元一個(gè)的價(jià)格出售，其他的以3元一個(gè)的價(jià)格出售.將頻率視為概率，若新疆到上海往返的運(yùn)費(fèi)約2000元，請(qǐng)問(wèn)這2萬(wàn)個(gè)小南瓜在上海以每斤（500克）多少元定價(jià)才能保證小田的利潤(rùn)不少于5000元？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

（3）某天王阿姨在上海某超市的蔬菜柜臺(tái)上看到小田從新疆采摘的新疆小南瓜，已知柜臺(tái)上有若干個(gè)，若質(zhì)量超過(guò)500克的小南瓜為“優(yōu)質(zhì)品”，王阿姨隨機(jī)購(gòu)買了20個(gè)小南瓜，求王阿姨購(gòu)買的小南瓜中“優(yōu)質(zhì)品”個(gè)數(shù)的期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是2017年第一季度五省GDP情況圖，則下列陳述中不正確的是（ ）

A.2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省

B.2017年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個(gè)

C.去年同期河南省的GDP總量不超過(guò)4000億元

D.與去年同期相比，2017年第一季度五個(gè)省的GDP總量均實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校名學(xué)生參加軍事冬令營(yíng)活動(dòng)，活動(dòng)期間各自扮演一名角色進(jìn)行分組游戲，角色按級(jí)別從小到大共種，分別為士兵、排長(zhǎng)、連長(zhǎng)、營(yíng)長(zhǎng)、團(tuán)長(zhǎng)、旅長(zhǎng)、師長(zhǎng)、軍長(zhǎng)和司令.游戲分組有兩種方式，可以人一組或者人一組.如果人一組，則必須角色相同；如果人一組，則人角色相同或者人為級(jí)別連續(xù)的個(gè)不同角色.已知這名學(xué)生扮演的角色有名士兵和名司令，其余角色各人，現(xiàn)在新加入名學(xué)生，將這名學(xué)生分成組進(jìn)行游戲，則新加入的學(xué)生可以扮演的角色的種數(shù)為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（多選題）下列說(shuō)法中，正確的命題是（ ）

A.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則．

B.以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則，的值分別是和0.3．

C.已知兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線方程為，若，，，則．

D.若樣本數(shù)據(jù)，，…，的方差為2，則數(shù)據(jù)，，…，的方差為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡(jiǎn)稱，旨在積極發(fā)展我國(guó)與沿線國(guó)家經(jīng)濟(jì)合作關(guān)系，共同打造政治互信、經(jīng)濟(jì)融合、文化包容的命運(yùn)共同體.自2015年以來(lái)，“一帶一路”建設(shè)成果顯著.如圖是2015—2019年，我國(guó)對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家進(jìn)出口情況統(tǒng)計(jì)圖，下列描述錯(cuò)誤的是( )

A.這五年，出口總額之和比進(jìn)口總額之和大

B.這五年，2015年出口額最少

C.這五年，2019年進(jìn)口增速最快

D.這五年，出口增速前四年逐年下降

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