在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若a＝4，A＝，則該三角形面積的最大值是(   )
A．2
B．3
C．4
D．4
C
由余弦定理得:a2＝b2＋c2－2bccosA＝b2＋c2－bc≥2bc－bc＝bcbc≤16，
∴S＝bcsinA≤×16×sin＝4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、B是單位圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C是圓與軸的正半軸的交點(diǎn)，將銳角的終邊按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到.

（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，求的值；
（2）用表示，并求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的三邊，已知b2＋c2＝a2＋bc．
(1)求角A的大��；
(2)若2sin2＋2sin2＝1，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知船在燈塔北偏東處，且船到燈塔的距離為2，船在燈塔北偏西處，兩船間的距離為，則船到燈塔的距離為       ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，BC=，AC=1，以AB為邊作等腰直角三角形ABD（B為直角頂點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)
在直線AB的兩側(cè)）．當(dāng)變化時(shí)，線段CD長(zhǎng)的最大值為   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，若，則的形狀是   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知＝3，c＝3，A＝30°，則角C等于
A．30°B．60°或120°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c已知A=，，的面積為，則a的值為_(kāi)________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若三邊的長(zhǎng)為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù),且A>B>C,3b=20acosA,則sinA∶sinB∶sinC為(　　)
A．4∶3∶2B．5∶6∶7
C．5∶4∶3D．6∶5∶4

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