已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（4+x）=f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，那么f（0）＜0是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上有3個零點的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件
因為f（x+4）=f（x），所以函數(shù)f（x）的周期是4．
因為函數(shù)在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，且函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，所以函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，4]上單調(diào)遞減．

若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上有3個零點，則f（0）＜0，f（2）＞0，如圖．


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反之，若f（0）＜0，f（2）＜0，如圖，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上沒有零點，

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故f（0）＜0是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上有3個零點的必要不充分條件．

故選C．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則


  1. A.
    f（x）是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)
  2. B.
    f（x）是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
  3. C.
    f（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
  4. D.
    f（x）既非奇函數(shù)，又非偶函

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