Question

【題目】為了研究國(guó)民收入在國(guó)民之間的分配，避免貧富過(guò)分懸殊，美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家勞倫茨提出了著名的勞倫茨曲線，如圖所示．勞倫茨曲線為直線時(shí)，表示收入完全平等，勞倫茨曲線為折線時(shí)，表示收入完全不平等.記區(qū)域為不平等區(qū)域，表示其面積，為的面積．將，稱為基尼系數(shù)．對(duì)于下列說(shuō)法：

①越小，則國(guó)民分配越公平；

②設(shè)勞倫茨曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，則對(duì)，均有；

③若某國(guó)家某年的勞倫茨曲線近似為，則；

其中正確的是：（ ）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

Answer 1

【答案】B

【解析】

結(jié)合基尼系數(shù)曲線的特點(diǎn)，可判斷出①正確；由勞倫茨曲線為一條凹向橫軸的曲線，可知，均有，可知②錯(cuò)誤；再結(jié)合對(duì)應(yīng)的圖形特征，可求出對(duì)應(yīng)的，進(jìn)而可求出，即可判斷③是否正確.

對(duì)于①，根據(jù)基尼系數(shù)公式，可得基尼系數(shù)越小，不平等區(qū)域的面積越小，國(guó)民分配越公平，所以①正確；

對(duì)于②，根據(jù)勞倫茨曲線為一條凹向橫軸的曲線，可知，均有，可得，所以②錯(cuò)誤；

對(duì)于③，易知表示圓心為，半徑為1的圓弧，則，，故，所以③正確.

故選：B.