在一次數(shù)學考試中，第22,23,24題為選做題，規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題，設5名考生選做這三題的任意一題的可能性均為，每位學生對每題的選擇是相互獨立的，各學生的選擇相互之間沒有影響.
（1）求其中甲、乙兩人選做同一題的概率；
（2）設選做第23題的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.
（1）；（2）.

試題分析：(1) 設事件表示甲選22題，表示甲選23題，表示甲選24題，表示乙選22題，表示乙選23題，表示乙選24題，則甲、乙兩人選做同一題事件為，且相互獨立，根據(jù)相互獨立事件概率的求法計算可得；（2）服從二項分布，根據(jù)二項分布概率的計算方法可列出分布列.
試題解析：(1)設事件表示甲選22題，表示甲選23題，表示甲選24題，
表示乙選22題，表示乙選23題，表示乙選24題，
則甲、乙兩人選做同一題事件為，且相互獨立，
所以   4分
(2)設可能取值為0,1,2,3,4,5.
，
分布列為

0
1
2
3
4
5







                               12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

從某校高二年級名男生中隨機抽取名學生測量其身高，據(jù)測量被測學生的身高全部在到之間．將測量結果按如下方式分成組：第一組，第二組， ，第八組，如下右圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組與第八組的人數(shù)相同，第六組、第七組和第八組的人數(shù)依次成等差數(shù)列．
頻率分布表如下：
分組
頻數(shù)
頻率
頻率/組距
 
 
 
 








 
 
 
 
 
頻率分布直方圖如下：

（1）求頻率分布表中所標字母的值，并補充完成頻率分布直方圖；
（2）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取名男生，記他們的身高分別為,求滿足:的事件的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4，現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片.
(Ⅰ)若一次從中隨機抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率；
(Ⅱ)若第一次隨機抽取1張卡片，放回后再隨機抽取1張卡片，求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數(shù)字2的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若X～B(n，p)，且EX＝6，DX＝3，則P(X＝1)的值為(　　)
A．3·2－2　　　　　　　　B．2－4
C．3·2－10D．2－8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

袋中標號為1，2，3，4的四只球，四人從中各取一只，其中甲不取1號球，乙不取2號球，丙不取3號球，丁不取4號球的概率為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將一顆質(zhì)地均勻的骰子拋擲兩次，所得向上點數(shù)分別為和，則函數(shù)在上為增函數(shù)的概率是              .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)，若從區(qū)間內(nèi)隨機選取一個實數(shù),則所選取的實數(shù)滿足的概率為 （     ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

甲乙丙三位同學獨立的解決同一個問題，已知三位同學能夠正確解決這個問題的概率分別為、、，則有人能夠解決這個問題的概率為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

俗話說：“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”，某校三位學生參加數(shù)學省舉行的數(shù)學團體競賽，對于其中一題，他們各自解出的概率分別是，由于發(fā)揚團隊精神，此題能解出的概率是        ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案