分別在[0，1]和[0，2]內(nèi)取一個(gè)實(shí)數(shù)，依次為m，n，則m3＜n的概率為    ．
【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出滿足條件m3＜n的圖形面積大小，及區(qū)間[0，1]和[0，2]確定的面積的大小，并將其代入幾何概型計(jì)算公式進(jìn)行求解．
解答：解：如圖，當(dāng)m3＜n時(shí)，（m，n）落在圖中的陰影上，
由已知得：S陰影=2-∫1（x3）dx=2-=，
故m3＜n的概率P==，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)M和N分別在直線y=mx和y=-mx（m＞0）上運(yùn)動(dòng)，且|MN|=2，動(dòng)點(diǎn)p滿足：2
OP
=
OM
+
ON
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P的軌跡記為曲線C．
（I）求曲線C的方程，并討論曲線C的類型；
（Ⅱ）過點(diǎn)（0，1）作直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，若對(duì)于任意m＞1，都有∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別在[0，1]和[0，2]內(nèi)取一個(gè)實(shí)數(shù)，依次為m，n，則m3＜n的概率為
7
8
7
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M，N分別在直線y=mx和y=-mx（m＞0）上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn)，且|MN|=2，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是曲線C．
（1）求曲線C的方程，并討論方程所表示的曲線類型；
（2）設(shè)m=
2
2
時(shí)，過點(diǎn)A（-
2
6
3
，0）的直線l與曲線C恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

分別在[0，1]和[0，2]內(nèi)取一個(gè)實(shí)數(shù)，依次為m，n，則m3＜n的概率為______．

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