同時(shí)拋擲4枚均勻的硬幣80次，設(shè)4枚硬幣正好出現(xiàn)2枚正面向上，2枚反面向上的次數(shù)為.
（1）求拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率；
（2）求的數(shù)學(xué)期望和方差.

（1）拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率是 ；（2）的數(shù)學(xué)期望和方差分別為和.

解析試題分析：（1）這是一個(gè)簡(jiǎn)單的古典概型的概率計(jì)算，在計(jì)算事件包含的基本事件個(gè)數(shù)時(shí)要注意是，不要出錯(cuò)；（2）這是在（1）的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，需要用到二項(xiàng)分布的概率計(jì)算公式以及期望和方差計(jì)算公式，關(guān)鍵是要能通過(guò)審題，認(rèn)識(shí)它是獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，此時(shí)如果公式記憶沒(méi)問(wèn)題，那就不是難題了.
試題解析：（1）設(shè)“拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上”為事件        1分
∵拋擲4枚硬幣的基本事件總數(shù)是，其中事件含個(gè)基本事件         3分
∴                                                    5分
∴拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率是                     7分
（2）隨機(jī)變量的取值為．                                         8分
由（1）可得：拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率是
又因?yàn)樗鶔仈S的次獨(dú)立，∴                                    10分
∴（）                         12分
∴，                     14分
考點(diǎn)：1.獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)；2.二項(xiàng)分布的概率計(jì)算公式以及期望和方差計(jì)算公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某車(chē)間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工的合格零件數(shù)，按十位數(shù)字為莖，個(gè)位數(shù)字為葉得到的莖葉圖如圖所示．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為10.

（1）求的值；
（2）分別求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差和，
并由此分析兩組技工的加工水平；
（3）質(zhì)檢部門(mén)從該車(chē)間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名技工，對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，若兩人加工的合格零件數(shù)之和大于17，則稱(chēng)該車(chē)間“質(zhì)量合格”，求該車(chē)間“質(zhì)量合格”的概率．
（注：方差，為數(shù)據(jù)的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

中國(guó)2010年上海世博會(huì)已于2010年5月1日在上海隆重開(kāi)館．小王某天乘火車(chē)從重慶到上海去參觀世博會(huì),若當(dāng)天從重慶到上海的三列火車(chē)正點(diǎn)到達(dá)的概率分別為0．8、0．7、0．9,假設(shè)這三列火車(chē)之間是否正點(diǎn)到達(dá)互不影響．求:
(1）這三列火車(chē)恰好有兩列正點(diǎn)到達(dá)的概率；
(2）這三列火車(chē)至少有一列正點(diǎn)到達(dá)的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了解某班學(xué)生關(guān)注NBA是否與性別有關(guān)，對(duì)本班48人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表：

 
關(guān)注NBA
不關(guān)注NBA
合  計(jì)
男   生
 
6
 
女   生
10
 
 
合   計(jì)
 
 
48
 
已知在全班48人中隨機(jī)抽取1人，抽到關(guān)注NBA的學(xué)生的概率為2/3
⑴請(qǐng)將上面列連表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)？
⑵現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中關(guān)注NBA的女生人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
附：，其中

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了了解青少年視力情況，某市從高考體檢中隨機(jī)抽取16名學(xué)生的視力進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)醫(yī)生用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）如下：

（1）若視力測(cè)試結(jié)果不低丁5．0，則稱(chēng)為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
（2）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)該市所有參加高考學(xué)生的的總體數(shù)據(jù)，若從該市參加高考的學(xué)生中任選3人，記表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某家電專(zhuān)賣(mài)店在五一期間設(shè)計(jì)一項(xiàng)有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，每購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)電視，即可通過(guò)電腦產(chǎn)生一組3個(gè)數(shù)的隨機(jī)數(shù)組，根據(jù)下表兌獎(jiǎng)：

獎(jiǎng)次
一等獎(jiǎng)
二等獎(jiǎng)
三等獎(jiǎng)
隨機(jī)數(shù)組的特征
3個(gè)1或3個(gè)0
只有2個(gè)1或2個(gè)0
只有1個(gè)1或1個(gè)0
資金（單位：元）
5m
2m
m
 
商家為了了解計(jì)劃的可行性，估計(jì)獎(jiǎng)金數(shù)，進(jìn)行了隨機(jī)模擬試驗(yàn)，并產(chǎn)生了20個(gè)隨機(jī)數(shù)組，試驗(yàn)結(jié)果如下：
247，235，145，124，754，353，296，065，379，118，520，378，218，953，254，368，027，111，358，279．
（1）在以上模擬的20組數(shù)中，隨機(jī)抽取3組數(shù)，至少有1組獲獎(jiǎng)的概率；
（2）根據(jù)以上模擬試驗(yàn)的結(jié)果，將頻率視為概率：
（ⅰ）若活動(dòng)期間某單位購(gòu)買(mǎi)四臺(tái)電視，求恰好有兩臺(tái)獲獎(jiǎng)的概率；
（ⅱ）若本次活動(dòng)平均每臺(tái)電視的獎(jiǎng)金不超過(guò)260元，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

自駕游從A地到B地有甲乙兩條線(xiàn)路，甲線(xiàn)路是A-C-D-B，乙線(xiàn)路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵車(chē)路段．假設(shè)這三條路段堵車(chē)與否相互獨(dú)立．這三條路段的堵車(chē)概率及平均堵車(chē)時(shí)間如表所示．

 
CD段
EF段
GH段
堵車(chē)概率



平均堵車(chē)時(shí)間
(單位：小時(shí))

2
1
 
經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，堵車(chē)概率在上變化，在上變化．
在不堵車(chē)的情況下，走甲線(xiàn)路需汽油費(fèi)500元，走乙線(xiàn)路需汽油費(fèi)545元．而每堵車(chē)1小時(shí)，需多花汽油費(fèi)20元．路政局為了估計(jì)段平均堵車(chē)時(shí)間，調(diào)查了100名走甲線(xiàn)路的司機(jī)，得到下表數(shù)據(jù)．
堵車(chē)時(shí)間（單位：小時(shí)）
頻數(shù)
[0,1]
8
(1, 2]
6
(2, 3]
38
(3, 4]
24
(4, 5]
24
 
（1）求段平均堵車(chē)時(shí)間的值；
（2）若只考慮所花汽油費(fèi)的期望值大小，為了節(jié)約，求選擇走甲線(xiàn)路的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一紙箱中放有除顏色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2個(gè)，白球3個(gè).
（1）從中同時(shí)摸出兩個(gè)球，求兩球顏色恰好相同的概率；
（2）從中摸出一個(gè)球，放回后再摸出一個(gè)球，求兩球顏色恰好不同的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上任取一點(diǎn)M，求AM小于AC的概率    

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同步練習(xí)冊(cè)答案