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已知、是兩條直線，、是兩個平面，給出下列命題：①若，，則；②若平面上有不共線的三點到平面的距離相等，則；③若、為異面直線，，，，，則．其中正確命題的個數（   ）
A．個B．個C．個D．個
B

試題分析：如下圖所示，在正方體中，棱、、、的中點分別為、、、，對于命題①，平面，平面，則平面平面，命題①為真命題；對于命題②，和的中點和都在平面內，但是平面與平面不平行，命題②不正確；對于命題③，與為異面直線，平面，平面，平面，平面，則可以在平面內找到，，于是得到平面平面，平面平面，所以，平面
平面，命題③正確，故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•湖北）如圖，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面邊長為2，側棱長為3，點E在側棱AA1上，點F在側棱BB1上，且AE=2，BF=．

（I） 求證：CF⊥C1E；
（II） 求二面角E﹣CF﹣C1的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱的側棱平面，為等邊三角形，側面是正方形，是的中點，是棱上的點.

（1）若是棱中點時，求證：平面;
（2）當時，求正方形的邊長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1B與AC所成的角是______°．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設m、n表示不同直線，α、β表示不同平面，則下列結論中正確的是(　　)
A．若m∥α，m∥n，則n∥α
B．若m?α，n?β，m∥β，n∥α，則α∥β
C．若α∥β，m∥α，m∥n，則n∥β
D．若α∥β，m∥α，n∥m，n?β，則n∥β

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則（   ）
A．若，，則
B．若，，則
C．若，，，則
D．若，，，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二面角為，，，A為垂足，，，，則異面直線與所成角的余弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若m，n是兩條不重合的直線，，，是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題:
①若則；
②若則；
③若則；
④若m，n是異面直線，則．
其中真命題是（   ）
A．①和④B．①和③C．③和④D．①和②

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知棱長為l的正方體中，E，F，M分別是AB、AD、的中點，又P、Q分別在線段上,且，設面面MPQ=，則下列結論中不成立的是(    )

A．面ABCD
B．AC
C．面MEF與面MPQ不垂直
D．當x變化時，不是定直線

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