（本小題滿分12分）
已知f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x+a，當x∈［-,］時，f(x)的最小值為-3，求α的值.
a=-4.
本試題主要是考查了三角函數(shù)中兩角和差的三角公式的運用，以及二倍角公式的綜合運用。三角函數(shù)的性質(zhì)的綜合試題。首先化為單一函數(shù)，然后分析定義域和單調(diào)性，進而確定最值。
解：∵f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x+a
=3sin2x+cos2x+1+a=2sin(2x+)+1+a.
∵x∈［-,］,∴-≤2x+≤.
∴f(x)在［-,］上的最小值為2（-）+1+a=1-+a.
由題意,知1-+a=-3，∴a=-4.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期、最小值、最大值；
（2）畫出函數(shù)區(qū)間內(nèi)的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖象如圖2所示，則          。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)y=sin(2x-)的圖象，應該把函數(shù)y=sin2x的圖象（    ）
A．向左平移B．向右平移
C．向左平移D．向右平移

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-的周期是(    )
A．B．C．πD．2π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)(>0,0<)的最小正周期為，且.
(1)求的值；
(2)若

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

. （本小題滿分10分）
求函數(shù)y=64sin xcos2x的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的部分圖像如右圖所示，設(shè)是圖像的一個最高點，是圖像與軸的交點，若，則         

第17題圖

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

，，則下列命題中正確的是  (    )
A．是偶函數(shù)　　　　　B．的最小正周期為
C．的最小值為D．的最大值為

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