【題目】某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬訂的價(jià)格進(jìn)行試銷得到如下數(shù)據(jù)：

單價(jià)x（元）

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量y（件）

92

82

83

80

75

68


（1）求出y關(guān)于x的線性回歸方程 ．其中 =250
（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從（I）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元每件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？

【答案】
（1）解：由于 = （8+8.2+8.4+8.6+8.8+9）=8.5

= （90+84+83+80+75+68）=80，

代入方程可得：80=8.5b+250，可得b=﹣20

所以從而回歸直線方程為y=﹣20x+250


（2）解：設(shè)工廠獲得的利潤(rùn)為L(zhǎng)元，依題意得

L=x（﹣20x+250）﹣4（﹣20x+250）

=﹣20x2+330x﹣1000

=﹣20（x﹣8.25）2+361.25，

當(dāng)且僅當(dāng)x=8.25時(shí)，L取得最大值．

故當(dāng)單價(jià)定為8.25元時(shí)，工廠可獲得最大利潤(rùn)


【解析】（1）計(jì)算平均數(shù)，利用 =250，求出b，即可求得回歸直線方程；（2）設(shè)工廠獲得的利潤(rùn)為L(zhǎng)元，利用利潤(rùn)=銷售收入﹣成本，建立函數(shù)，利用配方法可求工廠獲得的利潤(rùn)最大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知不等式|x﹣3|+|x﹣4|＜2a．
（1）若a=1，求不等式的解集；
（2）若已知不等式有解，求a的取值范圍．

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【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是棱CD上的動(dòng)點(diǎn)，G為C1D1的中點(diǎn)，H為A1G的中點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，求證：EF⊥AH；
（2）設(shè)二面角C1﹣EF﹣C的大小為θ，試確定點(diǎn)F的位置，使得sin θ= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)椋?，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：
①x＞1時(shí)，f（x）＜0；
②f（ ）=1；
③對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求證：f（ ）=﹣f（x）；
（2）求證：f（x）在定義域內(nèi)為減函數(shù)；
（3）求滿足不等式f（log0.5m+3）+f（2log0.5m﹣1）≥﹣2的m集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= （其中常數(shù)a＞0，且a≠1）．
（1）當(dāng)a=10時(shí)，解關(guān)于x的方程f（x）=m（其中常數(shù)m＞2 ）；
（2）若函數(shù)f（x）在（﹣∞，2]上的最小值是一個(gè)與a無(wú)關(guān)的常數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足f（2﹣x）=f（2+x），f（0）＞0，且f（m）=f（n）=0（m≠n），則log4m﹣ n的值是（ ）
A.小于1
B.等于1
C.大于1
D.由b的符號(hào)確定

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣1+ ，（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，若直線l：y=kx﹣1與曲線y=f（x）沒(méi)有公共點(diǎn)，求k的最大值．

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【題目】求值
（1）已知f（3x）=xlg9，求f（2）+f（5）的值；
（2）若3a=5b=A（ab≠0），且 =2，求A的值．

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（Ⅱ）求與平面所成角的正切值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案