(本小題滿分12分) 已知橢圓的離心率,A,B
分別為橢圓的長軸和短軸的端點,為AB的中點,O為坐標原點,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(-1,0)的直線交橢圓于P,Q兩點,求△POQ面積最大時直線的方程.

(1) (2) ,直線方程為:

解析試題分析:(1)

(2)設(shè)直線方程為







直線方程為:------12分
考點:橢圓的標準方程及直線和橢圓的位置關(guān)系,函數(shù)求最值
點評:第二問中將三角形面積分成兩部分使其底邊為定值,簡化了計算過程;求面積最值轉(zhuǎn)化成求x有范圍的二次函數(shù)最值中x的范圍是容易忽略的地方

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知雙曲線的中心在原點,對稱軸為坐標軸,一條漸近線方程為,右焦點,雙曲線的實軸為為雙曲線上一點(不同于),直線分別與直線交于兩點
(1)求雙曲線的方程;
(2)是否為定值,若為定值,求出該值;若不為定值,說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)設(shè)橢圓的左、右焦點分別為,上頂點為,過點垂直的直線交軸負半軸于點,且
(1)求橢圓的離心率; (2)若過、三點的圓恰好與直線相切,
求橢圓的方程;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知雙曲線的離心率,過的直線到原點的距離是 
(1)求雙曲線的方程;
(2)已知直線交雙曲線于不同的點C,D且C,D都在以B為圓心的圓上,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知直線經(jīng)過拋物線的焦點,且與拋物線交于兩點,點為坐標原點.

(Ⅰ)證明:為鈍角.
(Ⅱ)若的面積為,求直線的方程;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知圓過橢圓的兩焦點,與橢圓有且僅有兩個與圓相切 ,與橢圓相交于兩點記
(1)求橢圓的方程
(2)求的取值范圍;
(3)求的面積S的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知橢圓的中心在原點,焦點,軸上,經(jīng)過點,,且拋物線的焦點為.
(1) 求橢圓的方程;
(2) 垂直于的直線與橢圓交于,兩點,當以為直徑的圓軸相切時,求直線的方程和圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

求與橢圓有共同焦點,且過點(0,2)的雙曲線方程,并且求出這條雙曲線的實軸長、焦距、離心率以及漸近線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(10分)已知拋物線的頂點在原點,它的準線過雙曲線的一個焦點,并與雙曲線的實軸垂直,已知拋物線與雙曲線的交點為.
(1)求拋物線的標準方程;    (2)求雙曲線的標準方程.

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