【題目】已知,設(shè)命題,方程存在實(shí)數(shù)解;命題:不等式對(duì)任意恒成立.

1)若為真命題,則的取值范圍;

2)若為假命題,為真命題,求取值范圍.

【答案】12

【解析】

1)在命題中,由的范圍求解出的范圍,根據(jù)命題是真命題,求解關(guān)于的一元二次不等式即可;

2)利用恒成立分離參數(shù)得到,構(gòu)造函數(shù),利用單調(diào)性求得的最小值,從而得到的范圍,再由為假命題,為真命題,得、中必有一真一假,分情況討論,得到最后的答案.

1)因?yàn)?/span>,所以,則,

由已知條件可得,解得,

為真命題時(shí),.

2)因?yàn)椴坏仁?/span>對(duì)任意,

,令,

,

,可知上為增函數(shù),

.

因?yàn)?/span>為假命題,為真命題,

中必有一真一假,

為真命題,為假命題時(shí),則

為假命題,為真命題時(shí),則,

綜上所述.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某人經(jīng)營一個(gè)抽獎(jiǎng)游戲,顧客花費(fèi)3元錢可購買一次游戲機(jī)會(huì),每次游戲中,顧客從標(biāo)有黑1、黑2、黑3、黑4、紅1、紅3的6張卡片中隨機(jī)抽取2張,并根據(jù)摸出的卡片的情況進(jìn)行兌獎(jiǎng),經(jīng)營者將顧客抽到的卡片情況分成以下類別::同花順,即卡片顏色相同且號(hào)碼相鄰;:同花,即卡片顏色相同,但號(hào)碼不相鄰;:順子,即卡片號(hào)碼相鄰,但顏色不同;:對(duì)子,即兩張卡片號(hào)碼相同;:其它,即,,以外的所有可能情況,若經(jīng)營者打算將以上五種類別中最不容易發(fā)生的一種類別對(duì)應(yīng)顧客中一等獎(jiǎng),最容易發(fā)生的一種類別對(duì)應(yīng)顧客中二等獎(jiǎng),其他類別對(duì)應(yīng)顧客中三等獎(jiǎng).

(1)一、二等獎(jiǎng)分別對(duì)應(yīng)哪一種類別?(寫出字母即可)

(2)若經(jīng)營者規(guī)定:中一、二、三等獎(jiǎng),分別可獲得價(jià)值9元、3元、1元的獎(jiǎng)品,假設(shè)某天參與游戲的顧客為300人次,試估計(jì)經(jīng)營者這一天的盈利.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】十九大提出對(duì)農(nóng)村要堅(jiān)持精準(zhǔn)扶貧,至2020年底全面脫貧.現(xiàn)有扶貧工作組到某山區(qū)貧困村實(shí)施脫貧工作.經(jīng)摸底排查,該村現(xiàn)有貧閑農(nóng)戶100家,他們均從事水果種植,2017年底該村平均每戶年純收入為1萬元.扶貧工作組一方面請(qǐng)有關(guān)專家對(duì)果樹進(jìn)行品種改良,提高產(chǎn)量;另一方面,抽出部分農(nóng)戶從事水果包裝、銷售工作,其人數(shù)必須小于種植的人數(shù).2018年初開始,該村抽出戶()從事水果包裝、銷售.經(jīng)測(cè)算,剩下從事水果種植農(nóng)戶的年純收入每戶平均比上一年提高,而從事包裝銷售農(nóng)戶的年純收入每戶平均為萬元(參考數(shù)據(jù):.

1)至2020年底,為使從事水果種植農(nóng)戶能實(shí)現(xiàn)脫貧(每戶年均純收入不低于15千元),則應(yīng)至少抽出多少戶從事包裝、銷售工作?

2)至2018年底,該村每戶年均純收人能否達(dá)到1.355萬元?若能,請(qǐng)求出從事包裝、銷售的戶數(shù);若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD是菱形,為等邊三角形,G是線段SB上的一點(diǎn),且SD//平面GAC.

1)求證:GSB的中點(diǎn);

2)若FSC的中點(diǎn),連接GA,GCFA,FG,平面SAB⊥平面ABCD,,求三棱錐F-AGC的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,設(shè).

(Ⅰ)若處取得極值,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若時(shí)函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn).

的取值范圍;②求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形所在平面與所在平面垂直,且.

1)求證:;

2)求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C的左焦點(diǎn)為,且點(diǎn)C上.

C的方程;

設(shè)點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)不經(jīng)過P點(diǎn)且斜率為k的直線lC交于AB兩點(diǎn),直線PAPB分別與x軸交于點(diǎn)M,N,若,求k

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線Γ的準(zhǔn)線方程為.焦點(diǎn)為.

1)求證:拋物線Γ上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程:

2)請(qǐng)求出拋物線Γ的對(duì)稱性和范圍,并運(yùn)用以上方程證明你的結(jié)論;

3)設(shè)垂直于軸的直線與拋物線交于兩點(diǎn),求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】蹴鞠起源于春秋戰(zhàn)國,是現(xiàn)代足球的前身.到了唐代,制作的蹴鞠已接近于現(xiàn)代足球,做法是:用八片鞣制好的尖皮縫制成圓形的球殼,在球殼內(nèi)放一個(gè)動(dòng)物膀胱,噓氣閉而吹之,成為充氣的球.如圖所示,將八個(gè)全等的正三角形縫制成一個(gè)空間幾何體,在幾何體內(nèi)放一個(gè)氣球,往氣球內(nèi)充氣使幾何體膨脹,當(dāng)幾何體膨脹成球體(頂點(diǎn)位置不變)且恰好是原幾何體外接球時(shí),測(cè)得球的體積是,則正三角形的邊長為(

A.B.C.D.

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